Найдите координаты вектора -2a если a -2 3

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Задача: Найти координаты вектора \(-2\mathbf{a}\), если \(\mathbf{a} = (-2, 3)\).

Шаг 1: Запись вектора \(\mathbf{a}\)

Вектор \(\mathbf{a}\) в двумерной системе координат имеет координаты: \[ \mathbf{a} = (-2, 3) \]

Шаг 2: Умножение вектора на скаляр \(-2\)

Когда мы умножаем вектор \(\mathbf{a} = (x, y)\) на скаляр \(k\), мы получаем вектор \(k \mathbf{a}\), у которого каждая координата умножается на \(k\).

То есть: \[ k \mathbf{a} = (k x, k y) \]

В нашем случае: \[ -2 \times \mathbf{a} = (-2 \times -2, -2 \times 3) \]

Шаг 3: Вычисление координат

Выполним умножение поэлементно:

• Первая координата: \(-2 \times -2 = 4\)
• Вторая координата: \(-2 \times 3 = -6\)

Итог:

Координаты вектора \(-2\mathbf{a}\): \[ (4, -6) \]

Если нужно более подробно или есть ещё вопросы — обращайтесь!