y=x-1 5x+2y=16

Давайте решим систему уравнений:

\[ 1) \quad y = x - 1 \] \[ 2) \quad 5x + 2y = 16 \]

Цель — найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Шаг 1: Подставим выражение для \(y\) из первого уравнения во второе

Из первого уравнения:

\[ y = x - 1 \]

Подставляем вместо \(y\) во второе уравнение:

\[ 5x + 2(x - 1) = 16 \]

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение

\[ 5x + 2x - 2 = 16 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ (5x + 2x) - 2 = 16 \]

\[ 7x - 2 = 16 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение для \(x\)

Добавим 2 к обеим частям уравнения:

\[ 7x = 16 + 2 \] \[ 7x = 18 \]

Делим обе части на 7:

\[ x = \frac{18}{7} \]

Шаг 4: Найдём \(y\)

Используем выражение \(y = x - 1\):

\[ y = \frac{18}{7} - 1 \]

Запишем \(1\) как \(\frac{7}{7}\), чтобы было удобно:

\[ y = \frac{18}{7} - \frac{7}{7} = \frac{18 - 7}{7} = \frac{11}{7} \]

Итоговое решение:

\[ \boxed{ x = \frac{18}{7}, \quad y = \frac{11}{7} } \]

Если нужны дополнительные объяснения или проверки — сообщайте!