Y=x-1 5x+2y=16

Давайте решим систему уравнений: \[ 1) \quad y = x - 1 \] \[ 2) \quad 5x + 2y = 16 \] Цель — найти значения переменных \(x\) и \(y\). --- ### Шаг 1: Подставим выражение для \(y\) из первого уравнения во второе Из первого уравнения: \[ y = x - 1 \] Подставляем вместо \(y\) во второе уравнение: \[ 5x + 2(x - 1) = 16 \] --- ### Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение \[ 5x + 2x - 2 = 16 \] Объединим подобные слагаемые: \[ (5x + 2x) - 2 = 16 \] \[ 7x - 2 = 16 \] --- ### Шаг 3: Решим полученное уравнение для \(x\) Добавим 2 к обеим частям уравнения: \[ 7x = 16 + 2 \] \[ 7x = 18 \] Делим обе части на 7: \[ x = \frac{18}{7} \] --- ### Шаг 4: Найдём \(y\) Используем выражение \(y = x - 1\): \[ y = \frac{18}{7} - 1 \] Запишем \(1\) как \(\frac{7}{7}\), чтобы было удобно: \[ y = \frac{18}{7} - \frac{7}{7} = \frac{18 - 7}{7} = \frac{11}{7} \] --- ### Итоговое решение: \[ \boxed{ x = \frac{18}{7}, \quad y = \frac{11}{7} } \] Если нужны дополнительные объяснения или проверки — сообщайте!