Представьте в виде многочлена произведение

Здравствуйте! Чтобы представить в виде многочлена произведение указанных выражений, нужно раскрыть скобки и упростить полученные выражения.

Давайте разберём каждый из пунктов.

873. Представьте в виде многочлена произведение:

a) \((x^2 - 5)(x^2 + 5)\)

Решение: Это разность квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).
Здесь \(a = x^2\), \(b = 5\).

Следовательно,
\[ (x^2 - 5)(x^2 + 5) = (x^2)^2 - 5^2 = x^4 - 25 \]

Ответ: \(x^4 - 25\)

b) \((4 + y^2)(y^2 - 4)\)

Решение: Здесь — произведение суммы и разности:
\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] где \(a = y^2\), \(b = 4\).

Таким образом,
\[ (4 + y^2)(y^2 - 4) = y^4 - 16 \]

Ответ: \(y^4 - 16\)

в) \((9a - b^2)(b^2 + 9a)\)

Решение: Это разность квадратов: \((A - B)(A + B) = A^2 - B^2\).

Здесь:
\(A = 9a\), \(B = b^2\).

Тогда:
\[ (9a - b^2)(9a + b^2) = (9a)^2 - (b^2)^2 = 81a^2 - b^4 \]

Ответ: \(81a^2 - b^4\)

г) \((0.7x + y^2)(0.7x - y^2)\)

Решение: Это разность квадратов:
\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]

где \(a = 0.7x\), \(b = y^2\).

Получаем:
\[ (0.7x)^2 - (y^2)^2 = 0.49x^2 - y^4 \]

Ответ: \(0.49x^2 - y^4\)

д) \((10p^2 - 0.3q^2)(10p^2 + 0.3q^2)\)

Решение: Это тоже разность квадратов:
\[ (A - B)(A + B) = A^2 - B^2 \]

где \(A = 10p^2\), \(B = 0.3q^2\).

Тогда:
\[ (10p^2)^2 - (0.3q^2)^2 = 100p^4 - 0.09q^4 \]

Ответ: \(100p^4 - 0.09q^4\)

Если нужно, я могу помочь с остальными пунктами.