Работая вмести два насоса напоняетрезеурал за 10 часов первый насос напалняет этот резеурал за 35 часов За сколько часов напалняет резеурал 2 насос
Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый из них.
Задача: Два насоса вместе наполняют резеурал за 10 часов. Первый насос наполняет его за 35 часов. Нужно определить, за какое время наполняет резеурал второй насос, если работает один.
Обозначим:
- время, за которое наполняет резеурал второй насос, — \( x \) часов.
- Обозначим работу как "часть работы за 1 час".
Шаг 1: Найдём скорость работы каждого насоса.
Первый насос: За 35 часов он наполняет весь резеурал, значит его работа за 1 час: \[ \text{Скорость первого} = \frac{1}{35} \]
Второй насос: За \( x \) часов он наполняет весь резеурал: \[ \text{Скорость второго} = \frac{1}{x} \]
Оба насоса вместе: Им нужно 10 часов, чтобы наполнить резеурал: \[ \text{Скорость совместной работы} = \frac{1}{10} \]
Шаг 2: Запишем уравнение для совместной скорости.
Объединённая скорость — сумма индивидуальных скоростей: \[ \frac{1}{35} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10} \]
Шаг 3: Решим уравнение для \( x \).
Переназначим уравнение: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{35} \]
Находим разность: \[ \frac{1}{10} = \frac{7}{70} \] \[ \frac{1}{35} = \frac{2}{70} \]
Вычитаем: \[ \frac{7}{70} - \frac{2}{70} = \frac{5}{70} = \frac{1}{14} \]
Таким образом: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{14} \]
Это значит, что: \[ x = 14 \]
Ответ: Второй насос наполняет резеурал за 14 часов.
Если есть ещё вопросы или нужно дополнительное объяснение — обращайтесь!
