Лодка прошла 30 км против течения реки за 6 часов,сколько часов понадобиться на обратный путь,если скорость течения реки составляет 2,5 км ч

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие. --- ### Условие задачи: - Расстояние, которое прошла лодка против течения: 30 км - Время, затраченное на этот путь: 6 часов - Скорость течения реки: 2,5 км/ч - Нужно определить, сколько времени потребуется для обратного пути (по течению), чтобы пройти тот же самый участок. --- ### Шаг 1. Обозначим переменные: - Пусть \( v \) — собственная скорость лодки (в относительно спокойной воде, без течения). - Скорость течения — \( t_{river} = 2.5 \text{ км/ч} \). --- ### Шаг 2. Определим скорость лодки против течения и по течению - **Против течения:** скорость лодки — \( v - t_{river} \) - **По течению:** скорость лодки — \( v + t_{river} \) --- ### Шаг 3. Запишем уравнение для пути против течения Используем формулу: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Для против течения: \[ 30 \text{ км} = (v - 2.5) \times 6 \text{ ч} \] Из этого получаем: \[ v - 2.5 = \frac{30}{6} = 5 \] Следовательно, \[ v = 5 + 2.5 = 7.5 \text{ км/ч} \] --- ### Шаг 4. Определим время на обратный путь Обратный путь — это путь в 30 км по течению, где скорость — \( v + 2.5 \). - Скорость по течению: \[ v + 2.5 = 7.5 + 2.5 = 10 \text{ км/ч} \] - Время на обратный путь: \[ t_{обратный} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{30}{10} = 3 \text{ часа} \] --- ### **Ответ:** На обратный путь лодке потребуется **3 часа**. --- Если есть ещё вопросы или нужно объяснить что-то подробнее — обращайтесь!