1. Выполните действия:а) -7,4 - 2,9 ; б) 3/8 + 5/6 ; в) -1 1/7: 2 2/7 ;17:51 г) -3,7 (- 0,6 ).2.Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), Р(0;-5).3. Решите уравнение:а) 4х…

Давайте разберем каждую задачу по порядку и подробно решим её с объяснениями.

---

1. Выполните действия:

а) \(-7.4 - 2.9\)

Решение:

• Необходимо выполнить вычитание двух чисел:

\[ -7.4 - 2.9 = -(7.4 + 2.9) = - (7.4 + 2.9) \]

• Складываем числа, игнорируя знак минуса:

\[ 7.4 + 2.9 = 10.3 \]

• Так как оба числа отрицательные, результат тоже отрицательный:

\[ -10.3 \]

Ответ: \(\boxed{-10.3}\)

---

б) \(\frac{3}{8} + \frac{5}{6}\)

Решение:

• Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю:

Общий знаменатель у 8 и 6 — это 24.

• Приведем дроби:

\[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \]

\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \]

• Складываем дроби:

\[ \frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{9 + 20}{24} = \frac{29}{24} \]

или смешанное число:

\[ 1 \frac{5}{24} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{29}{24}}\) или \(1 \frac{5}{24}\)

---

в) \(-1 \frac{1}{7} : 2 \frac{2}{7}\)

Решение:

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ -1 \frac{1}{7} = - \left(1 + \frac{1}{7}\right) = - \frac{8}{7} \]

\[ 2 \frac{2}{7} = 2 + \frac{2}{7} = \frac{14}{7} + \frac{2}{7} = \frac{16}{7} \]

• Деление дробей — это умножение на обратную:

\[ - \frac{8}{7} : \frac{16}{7} = - \frac{8}{7} \times \frac{7}{16} \]

• Перекрестное сокращение:

\[ \frac{8}{7} \times \frac{7}{16} = \frac{8 \times 7}{7 \times 16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \]

• Не забываем знак минус:

\[ - \frac{1}{2} \]

Ответ: \(\boxed{- \frac{1}{2}}\)

---

г) \( -3,7 \times (-0,6) \)

Решение:

• Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат:

\[ -3.7 \times -0.6 = 3.7 \times 0.6 \]

• Умножим:

\[ 3.7 \times 0.6 = (3 + 0.7) \times 0.6 = 3 \times 0.6 + 0.7 \times 0.6 = 1.8 + 0.42 = 2.22 \]

Ответ: \(\boxed{2.22}\)

---

2. Построить треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), Р(0;-5).

Для построения треугольника необходимо нанести точки М, К, Р на координатную плоскость и соединить их.

• Шаги:
  • Найти координаты точек М (-3, 5), К (3, 0), Р (0, -5).
  • Провести линии МК, КР, МР, соединяя соответствующие точки.

Поскольку я не могу физически нарисовать — порекомендуйте использовать графический редактор или чертежник.

---

3. Решите уравнение:

а) \(4x + 12 = 3x + 8\)

Решение:

• Переносим все с переменными в одну сторону:

\[ 4x - 3x = 8 - 12 \]

\[ x = -4 \]

Ответ: \(\boxed{x = -4}\)

---

4. Найдите расстояние между селами:

• Расстояние по карте: 3,6 см
• Масштаб: 1 : 200 000

Чтобы найти реальное расстояние, умножим длину на масштаб:

\[ \text{Размер в реальности} = \text{Длина на карте} \times \text{Масштаб} \]

• Масштаб 1 : 200 000 означает, что 1 см на карте соответствует 200 000 см на местности.

• Переведем масштаб в метры:

\[ 200\,000\, \text{см} = 200\,000 / 100 = 2000\, \text{м} \]

• Тогда:

\[ \text{Расстояние} = 3,6\, \text{см} \times 2000\, \text{м} = 7200\, \text{м} \]

или 7,2 км

Ответ: \(\boxed{7200\, \text{м}}\) или 7,2 км

---

5. Найдите неизвестный член пропорции:

\[ \frac{2 \frac{2}{3}}{3 \frac{1}{3}} = \frac{x}{3.5} \] или

\[ \frac{\frac{8}{3}}{\frac{10}{3}} = \frac{x}{3.5} \]

• Делим дроби:

\[ \frac{8/3}{10/3} = \frac{8/3 \times 3/10} = \frac{8 \times 3}{3 \times 10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

• Имеется:

\[ \frac{4}{5} = \frac{x}{3.5} \]

• Решаем пропорцию:

\[ x = \frac{4}{5} \times 3.5 \]

• Пересчитаем:

\[ x = \frac{4}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4 \times 7}{5 \times 2} = \frac{28}{10} = 2.8 \]

Ответ: \(\boxed{2.8}\)

---

6. Сколько холодильников отправлено в детские сады?

Общее количество холодильников: 150

• В больницы отправили:

\[ \frac{2}{3} \times 150 = 100 \]

• Оставшихся холодильников:

\[ 150 - 100 = 50 \]

• 60% из оставшихся отправлены в детские сады:

\[ 0.6 \times 50 = 30 \]

Ответ: \(\boxed{30}\) холодильников

---

7. Найти число книг на полках.

Обозначим:

• На первой полке было \(x\) книг.
• Тогда на второй полке было \(4x\) (в 4 раза больше).

После изменений:

• На первой полке: \(x + 35\)
• На второй полке: \(4x - 25\)

По условию, на обоих полках стало одинаково:

\[ x + 35 = 4x - 25 \]

Решаем:

\[ x + 35 = 4x - 25 \]

Переносим все с \(x\) в левую сторону:

\[ 35 + 25 = 4x - x \]

\[ 60 = 3x \]

\[ x = \frac{60}{3} = 20 \]

• Тогда количество книг на первой полке изначально:

\[ x = 20 \]

• На второй полке:

\[ 4x = 4 \times 20 = 80 \]

Ответ:

• Первоначально на первой полке было 20 книг,
• На второй — 80 книг.

---

Если есть еще вопросы или нужно подробное объяснение других задач, обращайтесь!