1. Выполните действия:а) -7,4 - 2,9 ; б) 3/8 + 5/6 ; в) -1 1/7: 2 2/7 ;17:51 г) -3,7 (- 0,6 ).2.Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), Р(0;-5).3. Решите уравнение:а) 4х + 12 = 3х + 8 ;4. Расстояние между селами на карте равно 3,6 см. Найдите расстояние между селами на местности, если масштаб карты 1 : 200 000.5. Найдите неизвестный член пропорции: 2 2/3 : 3 1/3 = х : 3,5.6. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. 2/3 этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% оставшихся – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?7. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Давайте разберем каждую задачу по порядку и подробно решим её с объяснениями. --- ### 1. Выполните действия: **а)** \(-7.4 - 2.9\) **Решение:** - Необходимо выполнить вычитание двух чисел: \[ -7.4 - 2.9 = -(7.4 + 2.9) = - (7.4 + 2.9) \] - Складываем числа, игнорируя знак минуса: \[ 7.4 + 2.9 = 10.3 \] - Так как оба числа отрицательные, результат тоже отрицательный: \[ -10.3 \] **Ответ:** \(\boxed{-10.3}\) --- **б)** \(\frac{3}{8} + \frac{5}{6}\) **Решение:** - Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю: Общий знаменатель у 8 и 6 — это 24. - Приведем дроби: \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \] - Складываем дроби: \[ \frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{9 + 20}{24} = \frac{29}{24} \] или смешанное число: \[ 1 \frac{5}{24} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{29}{24}}\) или \(1 \frac{5}{24}\) --- **в)** \(-1 \frac{1}{7} : 2 \frac{2}{7}\) **Решение:** - Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ -1 \frac{1}{7} = - \left(1 + \frac{1}{7}\right) = - \frac{8}{7} \] \[ 2 \frac{2}{7} = 2 + \frac{2}{7} = \frac{14}{7} + \frac{2}{7} = \frac{16}{7} \] - Деление дробей — это умножение на обратную: \[ - \frac{8}{7} : \frac{16}{7} = - \frac{8}{7} \times \frac{7}{16} \] - Перекрестное сокращение: \[ \frac{8}{7} \times \frac{7}{16} = \frac{8 \times 7}{7 \times 16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \] - Не забываем знак минус: \[ - \frac{1}{2} \] **Ответ:** \(\boxed{- \frac{1}{2}}\) --- **г)** \( -3,7 \times (-0,6) \) **Решение:** - Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат: \[ -3.7 \times -0.6 = 3.7 \times 0.6 \] - Умножим: \[ 3.7 \times 0.6 = (3 + 0.7) \times 0.6 = 3 \times 0.6 + 0.7 \times 0.6 = 1.8 + 0.42 = 2.22 \] **Ответ:** \(\boxed{2.22}\) --- ### 2. Построить треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), Р(0;-5). Для построения треугольника необходимо нанести точки М, К, Р на координатную плоскость и соединить их. - **Шаги:** - Найти координаты точек М (-3, 5), К (3, 0), Р (0, -5). - Провести линии МК, КР, МР, соединяя соответствующие точки. *Поскольку я не могу физически нарисовать — порекомендуйте использовать графический редактор или чертежник.* --- ### 3. Решите уравнение: **а)** \(4x + 12 = 3x + 8\) **Решение:** - Переносим все с переменными в одну сторону: \[ 4x - 3x = 8 - 12 \] \[ x = -4 \] **Ответ:** \(\boxed{x = -4}\) --- ### 4. Найдите расстояние между селами: - Расстояние по карте: 3,6 см - Масштаб: 1 : 200 000 Чтобы найти реальное расстояние, умножим длину на масштаб: \[ \text{Размер в реальности} = \text{Длина на карте} \times \text{Масштаб} \] - Масштаб 1 : 200 000 означает, что 1 см на карте соответствует 200 000 см на местности. - Переведем масштаб в метры: \[ 200\,000\, \text{см} = 200\,000 / 100 = 2000\, \text{м} \] - Тогда: \[ \text{Расстояние} = 3,6\, \text{см} \times 2000\, \text{м} = 7200\, \text{м} \] или 7,2 км **Ответ:** \(\boxed{7200\, \text{м}}\) или 7,2 км --- ### 5. Найдите неизвестный член пропорции: \[ \frac{2 \frac{2}{3}}{3 \frac{1}{3}} = \frac{x}{3.5} \] или \[ \frac{\frac{8}{3}}{\frac{10}{3}} = \frac{x}{3.5} \] - Делим дроби: \[ \frac{8/3}{10/3} = \frac{8/3 \times 3/10} = \frac{8 \times 3}{3 \times 10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \] - Имеется: \[ \frac{4}{5} = \frac{x}{3.5} \] - Решаем пропорцию: \[ x = \frac{4}{5} \times 3.5 \] - Пересчитаем: \[ x = \frac{4}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4 \times 7}{5 \times 2} = \frac{28}{10} = 2.8 \] **Ответ:** \(\boxed{2.8}\) --- ### 6. Сколько холодильников отправлено в детские сады? Общее количество холодильников: 150 - В больницы отправили: \[ \frac{2}{3} \times 150 = 100 \] - Оставшихся холодильников: \[ 150 - 100 = 50 \] - 60% из оставшихся отправлены в детские сады: \[ 0.6 \times 50 = 30 \] **Ответ:** \(\boxed{30}\) холодильников --- ### 7. Найти число книг на полках. Обозначим: - На первой полке было \(x\) книг. - Тогда на второй полке было \(4x\) (в 4 раза больше). После изменений: - На первой полке: \(x + 35\) - На второй полке: \(4x - 25\) По условию, на обоих полках стало одинаково: \[ x + 35 = 4x - 25 \] Решаем: \[ x + 35 = 4x - 25 \] Переносим все с \(x\) в левую сторону: \[ 35 + 25 = 4x - x \] \[ 60 = 3x \] \[ x = \frac{60}{3} = 20 \] - Тогда количество книг на первой полке изначально: \[ x = 20 \] - На второй полке: \[ 4x = 4 \times 20 = 80 \] **Ответ:** - Первоначально на первой полке было **20** книг, - На второй — **80** книг. --- Если есть еще вопросы или нужно подробное объяснение других задач, обращайтесь!