Чтобы найти скорость машины, когда известна её масса и кинетическая энергия, используем формулу кинетической энергии:
[
E_k = \frac{1}{2} m v^2
]
где:
- (E_k) — кинетическая энергия,
- (m) — масса,
- (v) — скорость.
Нам нужно найти (v). Перепишем формулу для скорости:
[
v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}}
]
Подставим известные значения:
- (E_k = 6,8 \text{ кДж} = 6800 \text{ Дж}) (так как 1 кДж = 1000 Дж),
- (m = 360 \text{ кг}).
Вычислим:
[
v = \sqrt{\frac{2 \times 6800}{360}} = \sqrt{\frac{13600}{360}}
]
Посчитаем дробь:
[
\frac{13600}{360} \approx 37.78
]
Теперь возьмём квадратный корень:
[
v \approx \sqrt{37.78} \approx 6.14 \text{ м/с}
]
Ответ округляем до целого числа:
[
v \approx \boxed{6} \text{ м/с}
]
Итог: Машина должна двигаться со скоростью примерно 6 м/с.
