Реши задачу

Давайте внимательно разберёмся с задачей. Она просит определить энергию связи ядра изотопа лития (\(^7Li\)). Для этого используется формула: \[ E = \Delta m \times c^2, \] где \(\Delta m\) — разница между суммой масс отдельных нуклонов и массой ядра, а \(c\) — скорость света (обычно \(c = 3 \times 10^8\ м/с\)). ### Шаг 1: Определение данных Дано: - Масса протона \(m_p = 1,0081\) а.е.м. - Масса нейтрона \(m_n = 1,00899\) а.е.м. - Масса ядра лития \(^7Li\), \(M_{ядра} = 7,01823\) а.е.м. Вам нужно определить энергию связи изотопа лития, то есть, энергию, которая связана внутри ядра, удерживая нуклоны вместе. --- ### Шаг 2: Определение количества нуклонов В ядре лития-7: - Протонов: 3 (так как атомный номер \(Z=3\)) - Нейтронов: 4 (так как масса \(A=7\), и \(A = Z + N\)) ### Шаг 3: Расчёт суммарной массы нуклонов Масса всех протонов: \[ 3 \times m_p = 3 \times 1,0081 = 3,0243\ \text{а.е.м.} \] Масса всех нейтронов: \[ 4 \times m_n = 4 \times 1,00899 = 4,03596\ \text{а.е.м.} \] Общая масса нуклонов: \[ \text{Масса нуклонов} = 3,0243 + 4,03596 = 7,06026\ \text{а.е.м.} \] --- ### Шаг 4: Нахождение разницы масс \(\Delta m\) \[ \Delta m = \text{Масса нуклонов} - \text{Масса ядра} = 7,06026 - 7,01823 = 0,04203\ \text{а.е.м.} \] ### Шаг 5: Перевод а.е.м. в джоули Масса в атомных единицах массы переводится в энергию по формуле: \[ E = \Delta m \times c^2 \] А 1 а.е.м. соответствует \(\approx 931.5\ \text{МэВ}\). Переведём энергию в МэВ: \[ E = 0,04203 \times 931.5\ \text{МэВ} \approx 39.19\ МэВ \] --- ### Итог: **Энергия связи ядра лития-7** Ответ: \[ \boxed{ \approx 39.2\ \text{МэВ} } \] Это — примерная энергия связи ядра лития-7.