во второй корзине 3.5 раза меньше мечей, чем во первой.когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мечей, то количество мячей в корзине стало равным.…

Давайте внимательно разберём задачу и решим её пошагово.

Дано:

• Во второй корзине МЕЧЕЙ в 3,5 раза меньше, чем в первой.
• В вторую корзину добавили 12 мячей.
• В первую положили 7 мячей.
• В результате количество мячей в обеих корзинах стало равным.

Обозначим:

• \( M_1 \) — изначальное количество мячей в первой корзине,
• \( M_2 \) — изначальное количество мячей во второй корзине.

Из условия:

\[ M_2 = \frac{1}{3.5} M_1 = \frac{2}{7} M_1 \]

(так как \( 3.5 = \frac{7}{2} \), и мы перевели деление в дробь).

После добавления:

• В первую корзину положили 7 мячей: стало \( M_1 + 7 \),
• Во вторую — добавили 12 мячей: стало \( M_2 + 12 \).

По условию, теперь количество мячей в обеих корзинах равно:

\[ M_1 + 7 = M_2 + 12 \]

Подставим \( M_2 = \frac{2}{7} M_1 \):

\[ M_1 + 7 = \frac{2}{7} M_1 + 12 \]

Перенесём все слагаемые в одну сторону:

\[ M_1 - \frac{2}{7} M_1 = 12 - 7 \]

\[ \left(1 - \frac{2}{7}\right) M_1 = 5 \]

Найдем разность внутри скобок:

\[ \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \]

Значит:

\[ \frac{5}{7} M_1 = 5 \]

Отсюда:

\[ M_1 = 5 \times \frac{7}{5} = 7 \]

Теперь найдём \( M_2 \):

\[ M_2 = \frac{2}{7} M_1 = \frac{2}{7} \times 7 = 2 \]

Ответ:

• Изначальное количество мячей в первой корзине: 7,
• Изначальное количество мячей во второй корзине: 2.

Проверка:

После добавления:

• В первой: \( 7 + 7 = 14 \),
• Во второй: \( 2 + 12 = 14 \),

совпадает, значит решение верное.