За 4 часа машина проезжает расстояние, что и автобус за 6 часов, если скорость машины 20 км в час больше скорости автобуса, какое расстояние они проезжают?

Дано: - Время, за которое машина проезжает расстояние — 4 часа - Время, за которое автобус проезжает то же расстояние — 6 часов - Скорость машины на 20 км/ч больше скорости автобуса Нам нужно найти расстояние, которое они проезжают. Обозначим: - скорость автобуса — \( v \) км/ч - скорость машины — \( v + 20 \) км/ч Так как расстояние, пройденное машиной и автобусом, одинаковое, можно воспользоваться формулой: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \] Для автобуса: \[ S = v \times 6 \] Для машины: \[ S = (v + 20) \times 4 \] Так как расстояние одинаковое, приравним их: \[ v \times 6 = (v + 20) \times 4 \] Раскроем скобки: \[ 6v = 4v + 80 \] Вычтем \( 4v \) из обеих частей: \[ 6v - 4v = 80 \] \[ 2v = 80 \] Найдём \( v \): \[ v = \frac{80}{2} = 40 \] км/ч Скорость автобуса — 40 км/ч, значит, скорость машины — 60 км/ч. Теперь найдём расстояние: \[ S = v \times 6 = 40 \times 6 = 240 \text{ км} \] или через машину: \[ S = (v + 20) \times 4 = 60 \times 4 = 240 \text{ км} \] **Ответ:** расстояние они проезжают — 240 км.