за 4 часа машина проезжает расстояние, что и автобус за 6 часов, если скорость машины 20 км в час больше скорости автобуса, какое расстояние они проезжают?

Дано:

• Время, за которое машина проезжает расстояние — 4 часа
• Время, за которое автобус проезжает то же расстояние — 6 часов
• Скорость машины на 20 км/ч больше скорости автобуса

Нам нужно найти расстояние, которое они проезжают.

Обозначим:

• скорость автобуса — \( v \) км/ч
• скорость машины — \( v + 20 \) км/ч

Так как расстояние, пройденное машиной и автобусом, одинаковое, можно воспользоваться формулой:
\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для автобуса:
\[ S = v \times 6 \]

Для машины:
\[ S = (v + 20) \times 4 \]

Так как расстояние одинаковое, приравним их:
\[ v \times 6 = (v + 20) \times 4 \]

Раскроем скобки:
\[ 6v = 4v + 80 \]

Вычтем \( 4v \) из обеих частей:
\[ 6v - 4v = 80 \]
\[ 2v = 80 \]

Найдём \( v \):
\[ v = \frac{80}{2} = 40 \] км/ч

Скорость автобуса — 40 км/ч, значит, скорость машины — 60 км/ч.

Теперь найдём расстояние:
\[ S = v \times 6 = 40 \times 6 = 240 \text{ км} \]

или через машину:
\[ S = (v + 20) \times 4 = 60 \times 4 = 240 \text{ км} \]

Ответ: расстояние они проезжают — 240 км.