Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Данные задачи:
- Масса мешка, ( m = 80, \text{кг} )
- Высота подъема, ( h = 1{,}5, \text{м} )
- Длина наклонной плоскости, ( l = 3, \text{м} )
- Прилагаемая сила, ( F = 500, \text{Н} )
- Направление движения мешка — по наклонной плоскости (по её длине)
Шаг 1. Вычисление полезной работы, затраченной на подъем мешка (выработанная работа)
Полезная работа — это работа, необходимая чтобы поднять мешок на высоту ( h ).
Это равно изменению потенциальной энергии:
[
A_{полез} = m g h
]
где ( g \approx 9{,}8, \text{м/с}^2 ).
Подставляем значения:
[
A_{полез} = 80 \times 9{,}8 \times 1{,}5
]
Вычислим:
[
A_{полез} = 80 \times (9.8 \times 1.5)
]
[
A_{полез} = 80 \times 14.7 = 1176, \text{Дж}
]
Шаг 2. Определение работы, затраченной рабочим
Работа, затраченная рабочим, — это сила, умноженная на путь, по которому она прикладывается, то есть:
[
A_{затрачен} = F \times l
]
где ( l = 3, \text{м} ).
Подставляем значения:
[
A_{затрачен} = 500 \times 3 = 1500, \text{Дж}
]
Шаг 3. Расчет коэффициента полезного действие (КПД)
КПД — это отношение полезной работы к затраченной:
[
\eta = \frac{A_{полез}}{A_{затрачен}} \times 100%
]
Подставляем значения:
[
\eta = \frac{1176}{1500} \times 100% \approx 78.4%
]
Ответ:
Коэффициент полезного действия наклонной плоскости составляет примерно 78.4%.
Если хотите, я могу дополнительно объяснить, почему КПД меньше 100% и что влияет на него!
