Укажи множество корней уравнения 6x - 4x2 = 0. Решение уравнения начинай с вынесения общего множителя за скобки.

Рассмотрим уравнение: \[6x - 4x^2 = 0\] Шаг 1. Вынесем общий множитель за скобки. Для этого найдём самое большое число и переменную, которые есть в обеих членах. Общие множители — это 2 и \(x\), так как: - 6 делится на 2, и есть множитель \(x\) в первом члене - 4 делится на 2, и есть множитель \(x\) во втором члене, но обратите внимание, что во втором члене есть \(-4x^2\), а в первом \(\>6x\). Наибольший общий множитель — это 2 и \(x\). Но удобнее вынести общий множитель \(2x\) (учитываем знак перед \(x^2\)): \(6x - 4x^2 = 2x(3 - 2x)\) Шаг 2. Итак, уравнение сводится к виду: \[2x(3 - 2x) = 0\] Шаг 3. Теперь решим уравнение, приравнивая к нулю каждый множитель: - \(2x = 0\) - \(3 - 2x = 0\) Шаг 4. Розвяжем каждое уравнение: - из \(2x = 0\) получаем \(x = 0\) - из \(3 - 2x = 0\) получаем \(2x = 3\), следовательно, \(x = \frac{3}{2}\) **Ответ:** Множество корней уравнения: \[\boxed{x = 0, \quad x = \frac{3}{2}}\] Если нужно, я могу помочь с дополнительными объяснениями!