Укажи множество корней уравнения 6x - 4x2 = 0. Решение уравнения начинай с вынесения общего множителя за скобки.

Рассмотрим уравнение:
\[6x - 4x^2 = 0\]

Шаг 1. Вынесем общий множитель за скобки. Для этого найдём самое большое число и переменную, которые есть в обеих членах.
Общие множители — это 2 и \(x\), так как:

• 6 делится на 2, и есть множитель \(x\) в первом члене
• 4 делится на 2, и есть множитель \(x\) во втором члене, но обратите внимание, что во втором члене есть \(-4x^2\), а в первом \(\>6x\).

Наибольший общий множитель — это 2 и \(x\).
Но удобнее вынести общий множитель \(2x\) (учитываем знак перед \(x^2\)):

\(6x - 4x^2 = 2x(3 - 2x)\)

Шаг 2. Итак, уравнение сводится к виду:
\[2x(3 - 2x) = 0\]

Шаг 3. Теперь решим уравнение, приравнивая к нулю каждый множитель:

• \(2x = 0\)
• \(3 - 2x = 0\)

Шаг 4. Розвяжем каждое уравнение:

• из \(2x = 0\) получаем \(x = 0\)
• из \(3 - 2x = 0\) получаем \(2x = 3\), следовательно, \(x = \frac{3}{2}\)

Ответ: Множество корней уравнения:
\[\boxed{x = 0, \quad x = \frac{3}{2}}\]

Если нужно, я могу помочь с дополнительными объяснениями!