металлическая плита воздухе весит 2450 н, а полностью погружённая в воду стала весить 2300 н. каков объём плиты, если плотность воды 1.000 кг/м³
Давайте решим задачу подробно шаг за шагом.
Дано:
- Вес плиты в воздухе: \( W_{воздух} = 2450\, \text{Н} \)
- Вес плиты в воде: \( W_{вода} = 2300\, \text{Н} \)
- Плотность воды: \( \rho_{вода} = 1{,}000\, \text{кг/м}^3 \)
Шаг 1. Найти массу плиты
Вес — это сила тяжести:
\[ W = m \cdot g \]
где
- \( m \) — масса,
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9{,}8\, \text{м/с}^2 \)).
Масса плиты в воздухе:
\[ m = \frac{W_{воздух}}{g} = \frac{2450\, \text{Н}}{9{,}8\, \text{м/с}^2} \]
Посчитаем:
\[ m \approx \frac{2450}{9,8} \approx 250\, \text{кг} \]
Шаг 2. Определить силу весов в воде и силу_ARCH
Когда плита погружена в воду, её воспринимаемый вес меньше за счёт архимедовой силы (выталкивающей силы).
Рассмотрим:
- Вес в воде: \( W_{вода} = 2300\, \text{Н} \)
- Вес в воздухе: \( W_{воздух} = 2450\, \text{Н} \)
Разница — это архимедова сила:
\[ F_{арх} = W_{воздух} - W_{вода} = 2450 - 2300 = 150\, \text{Н} \]
Шаг 3. Связь архимедовой силы с объёмом плиты
Архимедова сила:
\[ F_{арх} = \rho_{вода} \cdot g \cdot V \]
где \( V \) — объём плиты.
Подставим значения:
\[ 150 = 1000\, \text{кг/м}^3 \times 9,8\, \text{м/с}^2 \times V \]
Решим уравнение для \( V \):
\[ V = \frac{150}{1000 \times 9,8} \]
\[ V = \frac{150}{9800} \approx 0,0153\, \text{м}^3 \]
Ответ:
Объём плиты равен примерно 0,0153 м³.
Если понадобятся дополнительные объяснения или есть вопросы — обращайтесь!
