Решить 3 задания

Конечно! Вот подробное решение каждого из трёх заданий: --- ### Задача 1 **Условие:** Расстояние от одного города до другого по течению реки — за 5 часов, против течения — за 6 часов. Скорость течения — 2 км/ч. Нужно найти собственную скорость лодки. **Решение:** Обозначим: - \( v \) — собственная скорость лодки (кое, что нам нужно найти), - \( v + 2 \) — скорость по течению (лодка + течение), - \( v - 2 \) — скорость против течения (лодка против течения), - \( S \) — расстояние между городами. По формуле пути \( S = \text{скорость} \times \text.time \): \[ S = (v + 2) \times 5 = (v - 2) \times 6 \] Отсюда получаем уравнение: \[ 5(v + 2) = 6(v - 2) \] Раскроем скобки: \[ 5v + 10 = 6v - 12 \] Переносим все в уравнение: \[ 10 + 12 = 6v - 5v \] \[ 22 = v \] **Ответ:** Собственная скорость лодки — **22 км/ч**. --- ### Задача 2 **Условие:** Грузовая машина за 5 часов, легковая — за 3 часа. Если грузовая скорость на 32 км/ч меньше скорости легковой, найти скорости обеих машин. **Обозначим:** - \( v_l \) — скорость легковой, - \( v_g \) — скорость грузовой. По условию: \[ v_g = v_l - 32 \] Дорога одинаковая, значит, расстояния равны: \[ d = v_l \times 3 = (v_l - 32) \times 5 \] Запишем уравнение: \[ 3v_l = 5(v_l - 32) \] Раскроем скобки: \[ 3v_l = 5v_l - 160 \] Переносим: \[ 160 = 5v_l - 3v_l \] \[ 160 = 2v_l \] \[ v_l = 80 \] Тогда: \[ v_g = 80 - 32 = 48 \] **Ответ:** - Скорость легковой — **80 км/ч** - Скорость грузовой — **48 км/ч** --- ### Задача 3 **Условие:** Решить уравнение: \[ 3(0,4x + 7) - 4(0,8x - 3) = 2 \] **Решение:** Раскроем скобки: \[ 3 \times 0,4x + 3 \times 7 - 4 \times 0,8x + 4 \times 3 = 2 \] Вычислим каждое произведение: \[ 1,2x + 21 - 3,2x + 12 = 2 \] Сложим подобные члены: \[ (1,2x - 3,2x) + (21 + 12) = 2 \] \[ -2x + 33 = 2 \] Переносим 33: \[ -2x = 2 - 33 \] \[ -2x = -31 \] Делим обе части на -2: \[ x = \frac{-31}{-2} = \frac{31}{2} = 15,5 \] **Ответ:** \( x = 15,5 \). --- Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется пояснение, обращайтесь!