Ответ

Давайте решим задачу: Вероятность события "сумма выпавших очков равна 7" и "сумма выпавших очков равна 6" при броске двух правильных игральных кубиков. ### Шаг 1: определить общее количество исходов при броске двух кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, всего возможных исходов: \[6 \times 6 = 36.\] ### Шаг 2: определить исходы, при которых сумма равна 7. Возможные пары (числа на кубиках), дающие сумму 7: - (1, 6) - (2, 5) - (3, 4) - (4, 3) - (5, 2) - (6, 1) То есть, всего 6 исходов. ### Шаг 3: определить исходы, при которых сумма равна 6. Пары, дающие сумму 6: - (1, 5) - (2, 4) - (3, 3) - (4, 2) - (5, 1) Итого 5 исходов. ### Шаг 4: вычислить вероятности. - Вероятность события "сумма равна 7": \[P(7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}.\] - Вероятность события "сумма равна 6": \[P(6) = \frac{5}{36}.\] ### Шаг 5: найти условную вероятность, что сумма равна 7, при условии, что сумма равна 6. Такая вероятность: \[\boxed{0}\] потому что сумма не может одновременно быть равной 6 и 7. ### Шаг 6: найти разницу вероятностей. Задача спрашивает: **на сколько вероятность события "сумма равна 7" больше вероятности события "сумма равна 6"**. Это: \[P(7) - P(6) = \frac{1}{6} - \frac{5}{36} = \frac{6}{36} - \frac{5}{36} = \frac{1}{36}.\] ### Итог: Ответ: вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, больше вероятности того, что сумма равна 6, на \(\boxed{\frac{1}{36}}\).