Реши подробно

Конечно! Давайте решим задачу подробно. Задача: «Выразить в радианной и градусной мере величины углов: а) 60°, 150°, 36°, 310° б) \( \frac{\pi}{6} \), \( \frac{5\pi}{4} \), \( -\frac{7\pi}{12} \), \( \frac{3\pi}{4} \)» --- ### Часть а) — перевод градусов в радианы Формула для перевода градусов в радианы: \[ \text{радианы} = \text{градусы} \times \frac{\pi}{180} \] Рассчитаем каждый угол: 1. **60°** \[ 60^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{60}{180} \pi = \frac{1}{3} \pi \] 2. **150°** \[ 150^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{150}{180} \pi = \frac{5}{6} \pi \] 3. **36°** \[ 36^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{36}{180} \pi = \frac{1}{5} \pi \] 4. **310°** \[ 310^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{310}{180} \pi = \frac{31}{18} \pi \] --- ### Часть б) — перевод радианов в градусы Формула для перевода радианов в градусы: \[ \text{градусы} = \text{радианы} \times \frac{180}{\pi} \] Рассчитаем каждый угол: 1. \( \frac{\pi}{6} \) \[ \frac{\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{6} = 30^\circ \] 2. \( \frac{5\pi}{4} \) \[ \frac{5\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = 5 \times \frac{180}{4} = 5 \times 45 = 225^\circ \] 3. \( -\frac{7\pi}{12} \) \[ -\frac{7\pi}{12} \times \frac{180}{\pi} = -7 \times \frac{180}{12} = -7 \times 15 = -105^\circ \] 4. \( \frac{3\pi}{4} \) \[ \frac{3\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = 3 \times \frac{180}{4} = 3 \times 45 = 135^\circ \] --- ### Итоговые ответы: **а) в радианной мере:** - \( 60^\circ = \frac{1}{3} \pi \) - \( 150^\circ = \frac{5}{6} \pi \) - \( 36^\circ = \frac{1}{5} \pi \) - \( 310^\circ = \frac{31}{18} \pi \) **б) в градусной мере:** - \( \frac{\pi}{6} = 30^\circ \) - \( \frac{5\pi}{4} = 225^\circ \) - \( -\frac{7\pi}{12} = -105^\circ \) - \( \frac{3\pi}{4} = 135^\circ \) Если есть вопросы или нужно подробнее — обращайтесь!