Теплоход плыл 0,5 ч по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч , а скорость течения реки 1,7 км/ч.
Давайте пошагово решим задачу.
**Дано:**
- Время по озеру: 0,5 часа
- Время по течению: 1,4 часа
- Собственная скорость теплохода: 23,8 км/ч
- Скорость течения реки: 1,7 км/ч
**Нам нужно найти:**
- Общий путь, пройденный теплоходом за всё время.
---
### Шаг 1: Определим скорости движения
- Когда теплоход движется по озеру, скорость равна его собственной скорости, так как вода неподвижна:
\[
V_{озеро} = 23,8\, \text{км/ч}
\]
- Когда теплоход движется по течению, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения:
\[
V_{по течению} = 23,8 + 1,7 = 25,5\, \text{км/ч}
\]
- Обратно, при движении против течения, скорость уменьшится на скорость течения. В задаче об этом не сказано прямо, поэтому предполагаем, что за условие — речь идет только о движении по течению и по озеру.
Если бы было нужно учесть против течения, то скорость было бы:
\[
V_{против течения} = 23,8 - 1,7 = 22,1\, \text{км/ч}
\]
Но в задаче явно указано только, что теплоход плыл по озеру и по течению. Поэтому считаем, что в каждом случае — движение по озеру и по течению.
---
### Шаг 2: Найдём пройденные расстояния по каждому участку
- Расстояние, пройденное по озеру:
\[
S_{озеро} = V_{озеро} \times t_{озеро} = 23,8 \times 0,5 = 11,9\, \text{км}
\]
- Расстояние, пройденное по течению:
\[
S_{течение} = V_{по течению} \times t_{течение} = 25,5 \times 1,4 = 35,7\, \text{км}
\]
### Шаг 3: Общий путь
Общий путь — сумма расстояний по озеру и по течению:
\[
S_{общий} = S_{озеро} + S_{течение} = 11,9 + 35,7 = 47,6\, \text{км}
\]
---
## Итог:
**Общий путь, пройденный теплоходом за всё время, равен 47,6 км.**
