Теплоход плыл 0,5 ч по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч , а скорость течения реки…

Давайте пошагово решим задачу.

Дано:

• Время по озеру: 0,5 часа
• Время по течению: 1,4 часа
• Собственная скорость теплохода: 23,8 км/ч
• Скорость течения реки: 1,7 км/ч

Нам нужно найти:

• Общий путь, пройденный теплоходом за всё время.

Шаг 1: Определим скорости движения

• Когда теплоход движется по озеру, скорость равна его собственной скорости, так как вода неподвижна:

  \[ V_{озеро} = 23,8\, \text{км/ч} \]

• Когда теплоход движется по течению, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения:

  \[ V_{по течению} = 23,8 + 1,7 = 25,5\, \text{км/ч} \]

• Обратно, при движении против течения, скорость уменьшится на скорость течения. В задаче об этом не сказано прямо, поэтому предполагаем, что за условие — речь идет только о движении по течению и по озеру.
  Если бы было нужно учесть против течения, то скорость было бы:

  \[ V_{против течения} = 23,8 - 1,7 = 22,1\, \text{км/ч} \]

Но в задаче явно указано только, что теплоход плыл по озеру и по течению. Поэтому считаем, что в каждом случае — движение по озеру и по течению.

Шаг 2: Найдём пройденные расстояния по каждому участку

• Расстояние, пройденное по озеру:

  \[ S_{озеро} = V_{озеро} \times t_{озеро} = 23,8 \times 0,5 = 11,9\, \text{км} \]

• Расстояние, пройденное по течению:

  \[ S_{течение} = V_{по течению} \times t_{течение} = 25,5 \times 1,4 = 35,7\, \text{км} \]

Шаг 3: Общий путь

Общий путь — сумма расстояний по озеру и по течению:

\[ S_{общий} = S_{озеро} + S_{течение} = 11,9 + 35,7 = 47,6\, \text{км} \]

Итог:

Общий путь, пройденный теплоходом за всё время, равен 47,6 км.