11/13÷(-22/39)+4.1=

Давайте решим выражение:
\[ \frac{11}{13} \div \left(-\frac{22}{39}\right) + 4.1 \]

Шаг 1: Перепишем деление как умножение на обратную дробь.
\[ \frac{11}{13} \div \left(-\frac{22}{39}\right) = \frac{11}{13} \times \left(-\frac{39}{22}\right) \]

Шаг 2: Выполним умножение дробей:
\[ \frac{11}{13} \times \left(-\frac{39}{22}\right) = \frac{11 \times (-39)}{13 \times 22} \]

Шаг 3: Посчитаем числитель и знаменатель:
Числитель: \( 11 \times (-39) = -429 \)
Знаменатель: \( 13 \times 22 = 286 \)

Получается:
\[ \frac{-429}{286} \]

Шаг 4: Упростим дробь. Проверим, есть ли общий делитель у 429 и 286.
Факториал 429: \( 429 = 3 \times 11 \times 13 \)
Факториал 286: \( 286 = 2 \times 11 \times 13 \)

Общий делитель: \( 11 \times 13 = 143 \)

Поделим числитель и знаменатель на 143:
\[ \frac{-429 ÷ 143}{286 ÷ 143} = \frac{-3}{2} \]

Итак, результат деления:
\[ \frac{11}{13} \div \left(-\frac{22}{39}\right) = -\frac{3}{2} \]

Шаг 5: Теперь добавим 4.1:
\[ -\frac{3}{2} + 4.1 \]

Чтобы сложить дробь и десятичное число, переведём десятичное число в несократимую дробь или выражение с общим видом.
\[ 4.1 = \frac{41}{10} \]

Теперь приводим дроби к общему знаменателю 10:
\[ -\frac{3}{2} = -\frac{3 \times 5}{2 \times 5} = -\frac{15}{10} \]

Итак:
\[ -\frac{15}{10} + \frac{41}{10} = \frac{-15 + 41}{10} = \frac{26}{10} \]

Упростим дробь:
\[ \frac{26}{10} = \frac{13}{5} \]

Ответ:
\[ \boxed{\frac{13}{5}} \]

или в десятичном виде:
\[ 2.6 \]