11/13÷(-22/39)+4.1=

Давайте решим выражение: \[ \frac{11}{13} \div \left(-\frac{22}{39}\right) + 4.1 \] Шаг 1: Перепишем деление как умножение на обратную дробь. \[ \frac{11}{13} \div \left(-\frac{22}{39}\right) = \frac{11}{13} \times \left(-\frac{39}{22}\right) \] Шаг 2: Выполним умножение дробей: \[ \frac{11}{13} \times \left(-\frac{39}{22}\right) = \frac{11 \times (-39)}{13 \times 22} \] Шаг 3: Посчитаем числитель и знаменатель: Числитель: \( 11 \times (-39) = -429 \) Знаменатель: \( 13 \times 22 = 286 \) Получается: \[ \frac{-429}{286} \] Шаг 4: Упростим дробь. Проверим, есть ли общий делитель у 429 и 286. Факториал 429: \( 429 = 3 \times 11 \times 13 \) Факториал 286: \( 286 = 2 \times 11 \times 13 \) Общий делитель: \( 11 \times 13 = 143 \) Поделим числитель и знаменатель на 143: \[ \frac{-429 ÷ 143}{286 ÷ 143} = \frac{-3}{2} \] Итак, результат деления: \[ \frac{11}{13} \div \left(-\frac{22}{39}\right) = -\frac{3}{2} \] Шаг 5: Теперь добавим 4.1: \[ -\frac{3}{2} + 4.1 \] Чтобы сложить дробь и десятичное число, переведём десятичное число в несократимую дробь или выражение с общим видом. \[ 4.1 = \frac{41}{10} \] Теперь приводим дроби к общему знаменателю 10: \[ -\frac{3}{2} = -\frac{3 \times 5}{2 \times 5} = -\frac{15}{10} \] Итак: \[ -\frac{15}{10} + \frac{41}{10} = \frac{-15 + 41}{10} = \frac{26}{10} \] Упростим дробь: \[ \frac{26}{10} = \frac{13}{5} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{13}{5}} \] или в десятичном виде: \[ 2.6 \]