В вазе лежат  4 4 разных фрукта. Из неё два раза берут фрукт. Сколько элементарных событий в этом эксперименте?

Давайте разберём задачу шаг за шагом. ### Условие задачи: - В вазе лежат 4 разных фрукта. - Из неё два раза берут фрукт. - Вопрос: сколько элементарных событий при этом возможно? --- ### Что такое элементарное событие? Это конкретный исход эксперимента. В нашем случае – это конкретная последовательность фруктов, которые вытащены за два раза. --- ### Шаг 1: Определение вариантов для первого и второго выбора - В каждом из двух выборов можно выбрать любой из 4 фруктов. - Фрукты разные, но каждый раз вы можете выбрать любой из 4. ### Шаг 2: Учёт условий - В задаче не указано, что фрукты возвращаются обратно в вазу, следовательно, по всей видимости, фрукты не возвращаются, и выбор делается **без возврата**. — Тогда: - После первого выбора число доступных фруктов для второго зависит от того, что было взято в первый раз. - Однако, так как вопрос не уточняет, что фрукты "не возвращаются", предположим, что фрукты **не возвращаются**, потому что есть необходимость считать исходы. --- ### Шаг 3: Решение **Если фрукты не возвращаются (без возврата):** - Для первого выбора: 4 варианта. - После этого во втором выборе остаётся 3 варианта (так как один фрукт уже взят). **Общее число элементарных событий** – это все возможные упорядоченные пары (выбор первого и второго фрукта): \[ 4 \times 3 = 12 \] --- ### Итог **Ответ:** в эксперименте существует **12 элементарных событий**. --- Если хотелось бы рассмотреть вариант, когда фрукты возвращаются после каждого выбора, то: - Тогда в каждом из двух выборов возможны 4 варианта. - Общее число — \(4 \times 4 = 16\). Но в большинстве подобных задач предполагается, что фрукты не возвращаются, поэтому ответ — **12**.