Используя график функции y = x 3 y=x 3 , реши уравнение x 3 = 5 x x 3 =5x . Запиши в поля ответов верные числа в порядке возрастания. Результаты бесконечных дробей округли до…
Используя график функции y = x 3 y=x 3 , реши уравнение x 3 = 5 x x 3 =5x. Запиши в поля ответов верные числа в порядке возрастания. Результаты бесконечных дробей округли до десятых. x = x= { ; ; }
Давайте подробно решим уравнение \( x^3 = 5x \).
Шаг 1: Запишем уравнение: \[ x^3 = 5x \]
Шаг 2: Перенесем все в одну сторону: \[ x^3 - 5x = 0 \]
Шаг 3: Вынесем общий множитель \( x \): \[ x(x^2 - 5) = 0 \]
Шаг 4: Решаем уравнение по произведению.
Для этого равенство равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
- \( x = 0 \)
- или \( x^2 - 5 = 0 \)
Шаг 5: Решим \( x^2 - 5 = 0 \): \[ x^2 = 5 \] \[ x = \pm \sqrt{5} \]
Число \(\sqrt{5}\) примерно равно 2,236.
Шаг 6: Запишем все корни: \[ x = 0, \quad x = \sqrt{5} \approx 2,236, \quad x = -\sqrt{5} \approx -2,236 \]
Шаг 7: Вписать ответ в требуемую форму и округлить бесконечные дроби до десятых:
Ответы по возрастанию: \[ x = \{-\sqrt{5} \approx -2.2; \quad 0; \quad \sqrt{5} \approx 2.2\} \]
Окончательный ответ:
x= { -2.2; 0; 2.2 }
Если нужно, я могу помочь еще чем-нибудь!
