Давайте разберем задачу пошагово.
Задача: В случайном эксперименте бросают два раза игральный кубик. Нужно найти вероятность того, что во второй раз выпало число очков на 1 больше, чем в первый раз.
Шаг 1. Определим возможные исходы
- Каждый бросок кубика имеет 6 исходов: числа от 1 до 6.
- Общее количество возможных исходов двух бросков равно (6 \times 6 = 36).
Каждый исход можно записать как пару ((a, b)), где:
- (a) — число очков при первом броске,
- (b) — число очков при втором броске.
Шаг 2. Условие задачи
Нам нужно, чтобы число очков во втором броске было на 1 больше, чем в первом: (b = a + 1).
Значения (a) и (b) должны быть в диапазоне от 1 до 6.
Шаг 3. Найдем все подходящие пары ((a, b))
Рассмотрим все возможные значения (a):
- Когда (a=1), тогда (b=2),
- Когда (a=2), тогда (b=3),
- Когда (a=3), тогда (b=4),
- Когда (a=4), тогда (b=5),
- Когда (a=5), тогда (b=6),
- Когда (a=6), тогда (b=7), что невозможно (так как максимум — 6).
Следовательно, подходящие пары — это:
[
(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)
]
Всего таких пар — 5.
Шаг 4. Вероятность
- Общее число пар — 36.
- Тысяа подходящих пар — 5.
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
[
P = \frac{5}{36}
]
Шаг 5. Округление до сотых
[
\frac{5}{36} \approx 0.1389
]
Округляем к двум знакам после запятой:
[
\boxed{0.14}
]
Итог:
Ответ: вероятность того, что во второй раз выпало число очков на 1 больше, чем в первый раз, составляет 0,14.
