Решите систему графическим способом: 4х-2у=-9 3х-3у=-6

Давайте решим систему уравнений графическим методом: 1. Первое уравнение: \(4x - 2y = -9\) 2. Второе уравнение: \(3x - 3y = -6\) --- ### Шаг 1: выразим y через x для каждого уравнения **Для первого уравнения:** \(4x - 2y = -9\) Перенесем \(4x\ на другую сторону: \(-2y = -4x - 9\) Разделим обе части на \(-2\): \[ y = 2x + \frac{9}{2} \] **Для второго уравнения:** \(3x - 3y = -6\) Перенесем \(3x\): \(-3y = -3x - 6\) Разделим обе части на \(-3\): \[ y = x + 2 \] --- ### Шаг 2: Построим графики двух линий - **Первая линия:** \( y = 2x + \frac{9}{2} \) — это прямой участок с наклоном 2 и y-пересечением \(\frac{9}{2} = 4.5\). - **Вторая линия:** \( y = x + 2 \) — наклон 1 и пересекаясь с y в точке 2. --- ### Шаг 3: Найдём точку пересечения графиков (решение системы) Исключительно по графику, точка пересечения — это координаты, при которых обе линии совпадают. Поскольку обе функции равны \( y \), приравним их: \[ 2x + \frac{9}{2} = x + 2 \] Перенесем все влево: \[ 2x - x = 2 - \frac{9}{2} \] \[ x = 2 - \frac{9}{2} \] Запишем в общих дробях: \[ 2 = \frac{4}{2} \] Тогда: \[ x = \frac{4}{2} - \frac{9}{2} = -\frac{5}{2} \] или \[ x = -2.5 \] Подставим это значение в одно из уравнений для поиска y: \[ y = x + 2 = -2.5 + 2 = -0.5 \] --- ### **Ответ:** Точка пересечения линий (решение системы): \(\boxed{(-2.5, -0.5)}\) --- Если нужно, я могу дополнительно помочь построить графики или объяснить подробнее!