Реши

Давайте разберёмся с этим выражением пошагово, чтобы правильно его выполнить и найти искомое число. Исходное выражение: \[ \frac{(-0,6)^2 - \frac{2}{25}}{-\frac{3}{5}^4 + 7,4} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 2^{-3}} \] **Шаг 1: Определим порядок операций (PEMDAS)** - Скобки - Степени и корни - Умножение и деление (слева направо) - Сложение и вычитание --- ### Первая часть: \(\frac{(-0,6)^2 - \frac{2}{25}}{-\frac{3}{5}^4 + 7,4}\) #### 1. Вычислим \((-0,6)^2\) \[ (-0,6)^2 = 0,36 \] #### 2. Вычислим \(\frac{2}{25}\) \[ \frac{2}{25} = 0,08 \] #### 3. Часть числителя: \(0,36 - 0,08 = 0,28\) #### 4. Вычислим \(-\frac{3}{5}^4\) - \(\frac{3}{5} = 0,6\) - Возводим в степень 4: \[ (0,6)^4 \] Поэтапно: \[ 0,6^2 = 0,36 \] \[ 0,36^2 = 0,1296 \] Значит: \[ -\left(\frac{3}{5}\right)^4 = -0,1296 \] #### 5. Вычислим \(-0,1296 + 7,4\) \[ -0,1296 + 7,4 = 7,2704 \] **Первая часть результирующего дробного выражения:** \[ \frac{0,28}{7,2704} \approx 0,03855 \] --- ### Вторая часть: \(\frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 2^{-3}}\) #### 1. Вычислим \(2^{\frac{1}{2}}\) \[ 2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} \approx 1,4142 \] #### 2. Числитель: \(3 \times 1,4142 \approx 4,2426\) #### 3. Знаменатель: \(2 \times 2^{-3}\) - \(2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} = 0,125\) - Тогда \(2 \times 0,125 = 0,25\) Теперь делим числитель на знаменатель: \[ \frac{4,2426}{0,25} \approx 16,97 \] --- ### Итоговое выражение: \[ 0,03855 + 16,97 \approx 17,00855 \] --- ### 2. Вычисли по условию 16% от этого значения: \[ 16\% \times 17,00855 \approx \frac{16}{100} \times 17,00855 \approx 0,16 \times 17,00855 \approx 2,7214 \] **Ответ:** \[ \boxed{2,72} \] Это число — 16% от вычисленного значения.