Реши
Давайте разберёмся с этим выражением пошагово, чтобы правильно его выполнить и найти искомое число.
Исходное выражение:
\[
\frac{(-0,6)^2 - \frac{2}{25}}{-\frac{3}{5}^4 + 7,4} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 2^{-3}}
\]
Шаг 1: Определим порядок операций (PEMDAS)
- Скобки
- Степени и корни
- Умножение и деление (слева направо)
- Сложение и вычитание
Первая часть: \(\frac{(-0,6)^2 - \frac{2}{25}}{-\frac{3}{5}^4 + 7,4}\)
1. Вычислим \((-0,6)^2\)
\[ (-0,6)^2 = 0,36 \]
2. Вычислим \(\frac{2}{25}\)
\[ \frac{2}{25} = 0,08 \]
3. Часть числителя: \(0,36 - 0,08 = 0,28\)
4. Вычислим \(-\frac{3}{5}^4\)
\(\frac{3}{5} = 0,6\)
Возводим в степень 4: \[ (0,6)^4 \]
Поэтапно:
\[ 0,6^2 = 0,36 \] \[ 0,36^2 = 0,1296 \]
Значит:
\[ -\left(\frac{3}{5}\right)^4 = -0,1296 \]
5. Вычислим \(-0,1296 + 7,4\)
\[ -0,1296 + 7,4 = 7,2704 \]
Первая часть результирующего дробного выражения:
\[ \frac{0,28}{7,2704} \approx 0,03855 \]
Вторая часть: \(\frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 2^{-3}}\)
1. Вычислим \(2^{\frac{1}{2}}\)
\[ 2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} \approx 1,4142 \]
2. Числитель: \(3 \times 1,4142 \approx 4,2426\)
3. Знаменатель: \(2 \times 2^{-3}\)
\(2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} = 0,125\)
Тогда \(2 \times 0,125 = 0,25\)
Теперь делим числитель на знаменатель:
\[ \frac{4,2426}{0,25} \approx 16,97 \]
Итоговое выражение:
\[ 0,03855 + 16,97 \approx 17,00855 \]
2. Вычисли по условию 16% от этого значения:
\[ 16\% \times 17,00855 \approx \frac{16}{100} \times 17,00855 \approx 0,16 \times 17,00855 \approx 2,7214 \]
Ответ:
\[ \boxed{2,72} \]
Это число — 16% от вычисленного значения.
