В треугольнике АВС известно, что АС=38, ВМ - медиана, ВМ=17. Найдите АМ.

Дано:

• \( AC = 38 \)
• \( VM \) — медиана, проведённая из вершины \( V \), и \( VM = 17 \)

Первый важный момент — в условии, скорее всего, имеется опечатка, так как в треугольнике \( ABC \) вершины обычно обозначаются как \( A, B, C \), а не \( V \). Возможно, имелось в виду треугольник \( ABC \) и медиана, проведённая из вершины \( B \) или \( C \).

Допустим, что \( V \) — это вершина \( B \), а \( M \) — середина стороны \( AC \). Тогда:

• Медиана \( BM \) делит сторону \( AC \) пополам, и \( BM = 17 \).

Также дано, что \( AC = 38 \).

Требуется найти \( AM \).

Поскольку \( M \) — середина \( AC \), то:

\[ AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{38}{2} = 19 \]

Ответ: \[ \boxed{ AM = 19 } \]