Какова сила тока в стальном проводнике длиной 12 метров и сечением 4 мм², на который подано напряжение 72 мВ?
Давайте рассчитаем силу тока в этом проводнике.
Дано:
- Длина проводника \( L = 12\,м \)
- Поперечное сечение \( S = 4\,мм^2 \)
- Напряжение \( U = 72\,мВ = 0,072\,В \)
Цель:
- Найти силу тока \( I \)
Шаг 1: Определим. какие физические формулы нам понадобятся.
Для расчета силы тока через проводник используем закон Ома:
\[ I = \frac{U}{R} \]
где:
- \( R \) — сопротивление проводника,
- \( U \) — напряжение.
Шаг 2: Рассчитаем сопротивление \( R \).
Сопротивление проводника определяется формулой:
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
где:
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (сталь),
- \( L \) — длина проводника,
- \( S \) — сечение.
Шаг 3: Значения удельного сопротивления.
Для стали примерное удельное сопротивление:
\[ \rho \approx 1.0 \times 10^{-7}\ \Omega \cdot м \]
(масштаб 10^(-7) Ом·м).
Шаг 4: Переведем площадь с мм² в м²:
\[ S = 4\,мм^2 = 4 \times 10^{-6}\ m^2 \]
Шаг 5: Подставим данные для сопротивления \( R \):
\[ R = (1.0 \times 10^{-7}) \times \frac{12}{4 \times 10^{-6}} = (1.0 \times 10^{-7}) \times 3 \times 10^{6} = 3 \times 10^{-1} = 0.3\,\Omega \]
Шаг 6: Теперь найдем силу тока \( I \):
\[ I = \frac{U}{R} = \frac{0,072\,В}{0,3\,\Omega} = 0,24\,А \]
Ответ:
Сила тока в проводнике составляет примерно 0,24 ампера.
