Задание 1 (14 баллов). Решите уравнение с помощью правил нахождения неизвестного компонента: 141 — 22 х = 31. Задание 2 (14 баллов). Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 6, 9, если цифры в каждом числе различны? Задание 3 (16 баллов). Найдите значение выражения 32 · (17,45 + 8,06) — 0,347. Ответ округлите до сотых. Задание 4 (16 баллов). Вычислите значение выражения image003.png. Ответ представьте в виде смешанного числа, дробная часть которого — несократимая дробь. Задание 5 (20 баллов). Илья отправился из Тамбова в Воронеж. Навигатор перед выездом показал, что общий маршрут из дома до места прибытия составляет 222 км. Проехав треть пути, Илья сделал остановку. С какой скоростью ему нужно продолжить путь, чтобы преодолеть оставшуюся часть пути за 1,6 часа? Задание 6 (20 балла). Точки M, N, O лежат на отрезке LK, как показано на рисунке. LN = 49 см, LM = 35 см, OK = 4 см, MN = NO. Найдите разность длин отрезков LK и MO. image010.png Рис. 1

Конечно! Вот подробные решения всех заданий с объяснениями. --- ### Задание 1 (14 баллов) **Решите уравнение:** \[ 141 - 22х = 31 \] **Шаг 1:** Перенесём 31 в левую часть уравнения, чтобы получить выражение вида: \[ 141 - 31 = 22х \] **Шаг 2:** Вычитаем: \[ 141 - 31 = 110 \] **Получаем:** \[ 22х = 110 \] **Шаг 3:** Разделим обе части уравнения на 22, чтобы найти х: \[ х = \frac{110}{22} = 5 \] **Ответ:** \(\boxed{х = 5}\) --- ### Задание 2 (14 баллов) **Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 6, 9, если цифры различны?** **Шаг 1:** Общее число цифр — 4, и цифры могут использоваться только один раз. **Шаг 2:** Первая цифра не может быть 0 (чтобы число было четырёхзначным). **Шаг 3:** Выбираем первую цифру: **3 варианта** — 3, 6, 9. **Шаг 4:** Для второй позиции выбираем любую из оставшихся трёх цифр (включая 0, если она там осталась): \[ 3 \text{ варианта} \] **Шаг 5:** Аналогично, для третьей позиции — 2 варианта. **Шаг 6:** Для четвёртой — 1 вариант. **Итоговое число вариантов:** \[ 3 \times 3 \times 2 \times 1 = 18 \] **Ответ:** \(\boxed{18}\) --- ### Задание 3 (16 баллов) **Найдите значение выражения:** \[ 32 \cdot (17,45 + 8,06) - 0,347 \] **Шаг 1:** Складываем внутри скобок: \[ 17,45 + 8,06 = 25,51 \] **Шаг 2:** Умножаем: \[ 32 \times 25,51 \] Чтобы легко умножить, представим, что это: \[ 32 \times 25,51 = (30 + 2) \times 25,51 = 30 \times 25,51 + 2 \times 25,51 \] Расчёты: \[ 30 \times 25,51 = 765,3 \] \[ 2 \times 25,51 = 51,02 \] Итого: \[ 765,3 + 51,02 = 816,32 \] **Шаг 3:** Вычитаем 0,347: \[ 816,32 - 0,347 = 815,973 \] **Ответ:** \(\boxed{815,97}\) (округлено до сотых) --- ### Задание 4 (16 баллов) *Здесь, похоже, изображена сложная дробь или выражение. Так как изображение недоступно, я предложу пример подобного задания.* **Пример:** Вычислить \(\frac{7}{3} + 2 \frac{1}{4}\) **Шаг 1:** Переведем смешанное число в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \] **Шаг 2:** Найдём общий знаменатель для \(\frac{7}{3}\) и \(\frac{9}{4}\). Общий знаменатель — 12. Переводим: \[ \frac{7}{3} = \frac{28}{12} \] \[ \frac{9}{4} = \frac{27}{12} \] **Шаг 3:** Складываем: \[ \frac{28}{12} + \frac{27}{12} = \frac{55}{12} \] **Шаг 4:** Записываем как смешанное число: \[ \frac{55}{12} = 4 \frac{7}{12} \] **Ответ:** \(\boxed{4 \frac{7}{12}}\) --- ### Задание 5 (20 баллов) **Илья прошёл треть маршрута, то есть:** \[ \frac{1}{3} \times 222 = 74 \text{ км} \] **Оставшийся путь:** \[ 222 - 74 = 148 \text{ км} \] **Время, за которое нужно пройти оставшийся путь:** 1,6 часа. **Требуемая скорость:** \[ v = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{148}{1,6} \] Выполняем деление: \[ 148 \div 1,6 = \frac{148 \times 10}{16} = \frac{1480}{16} \] Делим: \[ 1480 \div 16 = 92.5 \] **Ответ:** \(\boxed{92.5 \text{ км/ч}}\) --- ### Задание 6 (20 баллов) *Без изображения сложно, но я сделаю предположение по формулировке.* Дано: - \( LN = 49 \text{ см} \) - \( LM = 35 \text{ см} \) - \( OK = 4 \text{ см} \) - \( MN = NO \) Требуется найти разность длин \(LK - MO\). **Обоснование:** - Пусть \( LK = LN + OK \). Тогда: \[ LK = 49 + 4 = 53 \text{ см} \] - Если \( MN = NO \), то \( MN \) и \( NO \) равны, значит, длина \( MO \) связана с этими отрезками. Без точных схем трудно дать однозначный ответ, но предполагаю, что через данные нужно найти \(MO\), учтя равенство \(MN=NO\). **Если предположить:** \[ LK = LN + NM + MO \] \[ \Rightarrow LK = 49 + (или) \text{другая сумма} \] Тогда разность: \[ LK - MO = (49 + \text{что-то}) - \text{нечто} \] Если нужно, — уточните схему или параметры. --- Если у вас есть вопросы по какому-либо заданию или изображение, присылайте — помогу точно и подробно!