Реши

Задача 41:
Длина минутной стрелки часов 5 см. Каким путём пройдёт конец этой стрелки за 1 час? За 1 сутки? (Ответ дайте в метрах, приняв π ≈ 3.14.)

Решение:

1. Определим, какой путь проходит конец минутной стрелки за определённое время.

2. Минутная стрелка делает полный круг за 60 минут (1 час).

3. Длина окружности, по которой движется конец стрелки, равна:
   \( C = 2 \pi R \), где \( R \) — радиус вращения, равен длине стрелки, то есть 5 см.

4. Находим длину окружности:
   \[ C = 2 \times 3.14 \times 5\, \text{см} = 31.4\, \text{см} \]

5. За 1 час (60 минут) конечная точка проходит полный круг, т.е. 31.4 см.

   • В метрах это: \(\frac{31.4}{100} \approx 0.314\, \text{м}\).

6. За 1 час:
   — путь = 0.314 м.

7. За 24 часа (сутки), стрелка сделает 24 полных круга:
   \[ 24 \times 0.314\, \text{м} = 7.536\, \text{м} \].

Ответ:

• за 1 час пройдёт около 0.314 м;
• за сутки — около 7.54 м.