Вариант 1. В коробке 30 шаров, с номерами 1, 2, 3, ...30. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 2? 2. Бросаются одновременно два шестигранных игральных кубика. Найдите Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. [3]

Конечно! Вот подробные решения обеих задач с объяснениями. --- ### Задача 1. В коробке 30 шаров, с номерами 1, 2, 3, ...30. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 2? **Шаг 1. Общее количество исходов** Всего шаров — 30, значит, всего возможных исходов — 30. **Шаг 2. Найти события, близкие к условию** Нам нужно найти количество шаров, у которых номер содержит цифру 2. **Шаг 3. Перебор номеров** - номера с 1 по 30, смотрим, где есть цифра 2: - номера с 1 по 9: только число 2 содержит цифру 2. - номера с 10 по 19: номера 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 — здесь есть числа 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, и в них есть цифра 2. - номера с 20 по 29 — это все номера, в которых есть цифра 2 (11 штук): 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. **Шаг 4. Подсчет подходящих номеров** - Числа, содержащие цифру 2: 2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Всего: 1 (число 2) + 1 (12) + 11 (от 20 до 29) = 1 + 1 + 11 = 13. **Шаг 5. Вычисление вероятности** \[ P = \frac{\text{число подходящих чисел}}{\text{общее число}} = \frac{13}{30} \] --- ### Ответ к задаче 1: **Вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 2, равна \(\frac{13}{30}\).** --- ### Задача 2. Бросаются одновременно два шестигранных игральных кубика. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. **Шаг 1. Общее число исходов** Поскольку каждый кубик имеет 6 граней, то всего исходов при броске двух кубиков — \(6 \times 6 = 36\). **Шаг 2. Определение выигрышных исходов** Нам нужны пары чисел (на первом и втором кубике), сумма которых равна 6: - (1, 5) - (2, 4) - (3, 3) - (4, 2) - (5, 1) Всего 5 подходящих пар. **Шаг 3. Вычисление вероятности** \[ P = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{36} \] --- ### Ответ к задаче 2: **Вероятность, что сумма очков равна 6, равна \(\frac{5}{36}\).** --- Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение более подробно — обращайтесь!