m²+2mn+n²

Поскольку цель — "Понять" и предмет/класс не указаны, я объясню разложение выражения \(m^2 + 2mn + n^2\) подробно и доступно.

Распознавание выражения

Выражение:
\[m^2 + 2mn + n^2\]

Это — алгебраическая сумма трех слагаемых.

Шаг 1: Внимательное рассмотрение выражения

• Первый член: \(m^2\) — квадрат переменной \(m\).
• Второй член: \(2mn\) — произведение переменных \(m\) и \(n\), умноженное на 2.
• Третий член: \(n^2\) — квадрат переменной \(n\).

Шаг 2: Определение формы

Это выражение похоже на квадрат суммы двух выражений, так как оно напоминает формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Если сопоставить:

• \(a = m\)
• \(b = n\)

То есть:
\[ (m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \]

Шаг 3: Проверка

Да, наше выражение точно совпадает с формулой квадрата суммы.
Это значит, что:
\[ m^2 + 2mn + n^2 = (m + n)^2 \]

Итог

Ответ:
\[ m^2 + 2mn + n^2 = (m + n)^2 \]

Если нужна дополнительная помощь или объяснение другого типа, скажи!