Решить задачу на фото по действиям заполняя таблицу

Для решения задачи и заполнения таблицы, нам нужно определить, при каких значениях переменных \(w, x, y, z\), выражение логической функции \(F\) принимает значение 0 или 1. Дано выражение: \[ F = ((y \equiv w) \lor (x \rightarrow y)) \land ((x \lor z) \equiv w) \] Шаги решения: 1. Понять, что обозначают логические операции: - \( \equiv \) — эквиваленция (равенство логических значений) - \( \lor \) — логическое ИЛИ - \( \rightarrow \) — импликация (если-то) 2. Распишем каждое выражение: - \( y \equiv w \): равно ли значение \(y\) значению \(w\)? - \( x \rightarrow y \): истина, когда либо \(x\) ложно, либо \(y\) истинно (\( \neg x \lor y \)) - \( (x \lor z) \equiv w \): равенство значения \(x \lor z\) и \(w\) 3. Рассмотрим все возможные комбинации значений переменных \(w, x, y, z\) (их всего 16), и вычислим \(F\) для каждой. Теперь заполним таблицу по шагам (начинаем с первой строки, где все переменные равны 0 или 1, и получаем значение \(F\)). --- **Пояснение по заполнению:** - Группа 1: \(w=0, x=0, y=0, z=0\) - \( y \equiv w \): 0 \equiv 0 → Истина (1) - \( x \rightarrow y \): \(\neg x \lor y = 1 \lor 0 = 1\) - \( (y \equiv w) \lor (x \rightarrow y) \): 1 \lor 1 = 1 - \( x \lor z \): 0 \lor 0 = 0 - \( (x \lor z) \equiv w \): 0 \equiv 0 → 1 - Итог: \(F = 1 \land 1 = 1\) **Продолжим аналогичным образом для оставшихся комбинаций.** --- **Заполненная таблица:** | Переменная 1 (w) | Переменная 2 (x) | Переменная 3 (y) | Переменная 4 (z) | Функция F | |------------------|------------------|------------------|------------------|------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | --- **Ответ:** Все комбинации, при которых \(F=1\), — это строки, где в последней колонке стоит 1. Остальные — 0. Если необходимо, можно оформить в виде таблицы или использовать для дальнейших расчетов. Если есть ещё требование — заполнить по порядку, как указано, — я могу помочь с этим.