Известно, что при t=20 °C удельное сопротивление свинца равно 0,22 мкОм⋅м. Определи удельное сопротивление этого же вещества при 350 °C. Запиши в поле ответа верное число,…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Температура, при которой известно удельное сопротивление: \( t_1=20^\circ C \)
• Удельное сопротивление при \( t_1 \): \( \rho_1=0,22 \ \text{мкОм} \cdot \text{м} \)
• Температура, для которой нужно найти удельное сопротивление: \( t_2=350^\circ C \)

Нам нужно найти: \( \rho_2 \) — удельное сопротивление при \( t_2 = 350^\circ C \).

Шаг 1. Вспомогательная формула

Для металлов удельное сопротивление при изменении температуры часто приближают к линейной зависимостью:

\[ \rho_t = \rho_0 [1 + \alpha (t - t_0)] \]

где:

• \( \rho_t \) — удельное сопротивление при температуре \( t \),
• \( \rho_0 \) — удельное сопротивление при начальной температуре \( t_0 \),
• \( \alpha \) — коэффициент температурной зависимости сопротивления.

Шаг 2. Использование данных для свинца

Из условия нам известен \( \rho_1 \) при \( t_1=20^\circ C \). И у нас есть информация, что удельное сопротивление при этой температуре равно 0,22 мкОм⋅м.

Для определения \( \rho_2 \) при \( t_2=350^\circ C \), нужно знать коэффициент \( \alpha \).

Шаг 3. Какие данные нужны?

В большинстве справочников для свинца коэффициент \( \alpha \) примерно равен \( 0.0038 \) на градус Цельсия. Проверим, есть ли его использование — обычно оно применимо для таких расчетов.

Предположим \( \alpha=0.0038 \, \text{°C}^{-1} \).

Шаг 4. Вычисление \( \rho_2 \)

Используем формулу:

\[ \rho_2 = \rho_1 [1 + \alpha (t_2 - t_1)] \]

Подставим значения:

\[ \rho_2 = 0,22 \times [1 + 0.0038 \times (350 - 20)] \]

Посчитаем разность температур:

\[ 350 - 20 = 330 \]

Теперь:

\[ \rho_2 = 0,22 \times [1 + 0.0038 \times 330] \]

Вычислим:

\[ 0.0038 \times 330 = 1.254 \]

Значит:

\[ \rho_2 = 0,22 \times (1 + 1.254) = 0,22 \times 2.254 \]

Итог:

\[ \rho_2 \approx 0,22 \times 2.254 \approx 0,496 \]

Округлим до десятых:

\[ \rho_2 \approx \boxed{0,5} \]

Итог:

Ответ: 0,5 мкОм⋅м

Если нужно — я могу объяснить дополнительные моменты, но основной расчет сделан.