охотник шёл 3ч 10мин, а после привала-2ч 45минс постоянной скоростью. найдите скорость охотника, если он прошёл 28,4 км?
Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово разберёмся с данными и найдём скорость охотника.
Дано:
- Время в пути до привала: 3 часа 10 минут
- Время после привала: 2 часа 45 минут
- Общий пройденный путь: 28,4 км
- Предположим, что скорость охотника во время всего пути постоянная.
Шаг 1: Перевести время в часы
Время до привала:
\( 3 \text{ ч } 10 \text{ мин} = 3 + \frac{10}{60} = 3 + \frac{1}{6} = \frac{19}{6} \text{ часа} \)Время после привала:
\( 2 \text{ ч } 45 \text{ мин} = 2 + \frac{45}{60} = 2 + \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \text{ часа} \)
Шаг 2: Найти общее время в пути
Общее время:
\[
T_{общ} = \frac{19}{6} + \frac{11}{4}
\]
Чтобы сложить эти дроби, найдём общий знаменатель — 12:
\[ \frac{19}{6} = \frac{19 \times 2}{12} = \frac{38}{12} \] \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 3}{12} = \frac{33}{12} \]
Тогда:
\[ T_{общ} = \frac{38}{12} + \frac{33}{12} = \frac{71}{12} \text{ часа} \]
Шаг 3: Выразить скорость
Путь (28,4 км) равен произведению скорости на время:
\[ V \times T_{общ} = 28,4 \]
Отсюда выражаем скорость:
\[ V = \frac{28,4}{T_{общ}} = \frac{28,4}{\frac{71}{12}} = 28,4 \times \frac{12}{71} \]
Шаг 4: Провести вычисление
\[ V = 28,4 \times \frac{12}{71} \]
Посчитаем:
\[ 28,4 \times 12 = (28 \times 12) + (0,4 \times 12) = 336 + 4,8 = 340,8 \]
Тогда:
\[ V = \frac{340,8}{71} \approx 4,80 \text{ км/ч} \]
Ответ:
Скорость охотника примерно 4,80 км/ч.
Если есть дополнительные условия или нужно более точное значение — скажите!
