Торговое предприятие занимается поставками товара. Закупочная цена одного ящика равна 7800 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 14400…
Торговое предприятие занимается поставками товара. Закупочная цена одного ящика равна 7800 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 14400 рублей за доставку; заказ доставляется за 7 дней. За месяц предприятие реализует примерно 840 ящиков товара. Затраты на хранение одного ящика составляют 1680 рублей в месяц. Руководитель предприятия ставит задачу оптимизировать совокупные издержки по организации поставок. На основе модели Уилсона для бизнес-процесса управления запасами определите оптимальные параметры поставок. Все ответы округлите до ближайшего целого числа. В месяце 30 дней. В году 12 месяцев (360 дней). Оптимальная частота поставок будет равна примерно Ответ
Чтобы найти оптимальную частоту поставок по модели Уилсона (также известной как модель EOQ — Economic Order Quantity), нам нужно использовать формулу для оптимального размера заказа (Q*), которая выглядит так:
\[ Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \]
где:
- \(D\) — годовой объем спроса,
- \(S\) — фиксированные издержки на заказ (затраты на одну поставку),
- \(H\) — затраты на хранение одного ящика в год.
Теперь подставим известные данные из условия:
- Месячный спрос: 840 ящиков.
- Годовой спрос \(D\):
\[ D = 840 \text{ ящиков в месяц} \times 12 \text{ месяцев} = 10\,080 \textят в год} \]
- Стоимость доставки (фиксированное издержки за заказ), \(S\):
\[ S = 14\,400 \text{ рублей} \]
- Затраты на хранение одного ящика в месяц:
\[ H_{месяц} = 1\,680 \text{ рублей} \]
Затраты на хранение за год:
\[ H_{год} = 1\,680 \text{ рублей} \times 12 = 20\,160 \text{ рублей} \]
Подставим все значения в формулу:
\[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 10\,080 \times 14\,400}{20\,160}} \]
Выполним расчёты по шагам:
- Высчитаем числитель:
\[ 2 \times 10\,080 \times 14\,400 = 2 \times 10\,080 \times 14\,400 \]
\[ = 2 \times 145\,152\,000 = 290\,304\,000 \]
- Делим числитель на знаменатель:
\[ \frac{290\,304\,000}{20\,160} \approx 14\,400 \]
- Вычисляем корень:
\[ Q^* \approx \sqrt{14\,400} \approx 120 \]
Это оптимальный размер заказа — 120 ящиков.
Теперь найдем оптимальную частоту поставок (число заказов за год):
\[ n = \frac{D}{Q^*} = \frac{10\,080}{120} = 84 \]
Это число заказов в год.
Чтобы получить частоту поставок в месяц (так как задача спрашивает по месяцам), разделим число заказов в год на 12:
\[ \text{Количество поставок в месяц} = \frac{84}{12} = 7 \]
или, если надо — интервал между заказами в днях:
количество дней в году — 360,
интервал между поставками:
\[ \text{Дни между поставками} = \frac{360}{84} \approx 4.3 \text{ дня} \]
Ответ:
Оптимальная частота поставок — примерно 7 поставок в месяц.
Если нужен именно интервал между поставками (в днях), то он составляет около 4-5 дней.
Пожалуйста, уточните, что именно подразумевать под "частотой поставок".
Для ответа на вопрос "Оптимальная частота поставок" — это 7 поставок в месяц.
