Давайте решим задачу пошагово с объяснениями.
Дано:
- Ящик с крышкой, форма — куб.
- Ребро куба — 90 см.
Что нужно найти:
Площадь поверхности, которую необходимо покрасить.
Шаг 1: Определим, какая часть поверхности подлежит покраске
В задаче указано, что есть ящик с крышкой. Обычно, под "ящиком с крышкой" подразумевается, что крышка — это часть верхней поверхности, которая снимается. При этом мы можем предположить два варианта:
- Покрасить всю внешнюю поверхность куба, включая крышку.
- Или покрасить только внешние части без крышки (например, только боковые и нижнюю поверхность).
Часто в подобных задачах подразумевается покраска всей внешней поверхности, включая крышку (если не указано иное).
Шаг 2: Найдём площадь поверхности куба
Площадь поверхности куба считается по формуле:
[
S = 6 \times a^2
]
где (a) — длина ребра.
Подставляем:
[
a = 90 \text{ см}
]
[
S = 6 \times (90)^2
]
Рассчитаем:
[
90^2 = 8100
]
[
S = 6 \times 8100 = 48600 \text{ кв. см}
]
Итог:
Площадь поверхности, которую нужно покрасить, равна 48600 квадратных сантиметров.
Дополнительное пояснение:
Если предполагается, что крышка снимается и её не надо красить, то необходимо учитывать только боковые стороны и дно (если оно тоже под окраску). Тогда площадь:
боковых сторон: 4 стороны, каждая — (a \times a):
[
4 \times 90 \times 90 = 4 \times 8100 = 32400 \text{ кв. см}
]
дно: (a \times a = 8100) кв. см
крышка: — 8100 кв. см, если её также красят.
Если крышка не крается (например, это только нижняя часть), то общая площадь:
[
32400 + 8100 = 40500 \text{ кв. см}
]
Но поскольку в условии не указано исключение, предполагаем, что красится вся поверхность.
Если есть дополнительные уточнения или аспект, сообщите!
