Давайте решим неравенство: (-5(x-3)+4(x+9)>5+2(6-x)).
Шаг 1: Раскроем скобки и упростим каждую часть.
[
-5(x-3) = -5x + 15
]
[
4(x+9) = 4x + 36
]
[
2(6-x) = 12 - 2x
]
Подставим полученные выражения в исходное неравенство:
[
(-5x + 15) + (4x + 36) > 5 + (12 - 2x)
]
Шаг 2: Объединим подобные члены слева и справа.
Слева:
[
-5x + 4x + 15 + 36 = (-5x + 4x) + (15 + 36) = -x + 51
]
Справа:
[
5 + 12 - 2x = (5 + 12) - 2x = 17 - 2x
]
Неравенство теперь:
[
-x + 51 > 17 - 2x
]
Шаг 3: Решим это неравенство относительно (x).
Перенесем все члены с (x) в левую часть, а числа — в правую:
Добавим (2x) к обеим частям:
[
-x + 2x + 51 > 17 - 2x + 2x
]
[
x + 51 > 17
]
Вычтем 51 из обеих частей:
[
x + 51 - 51 > 17 - 51
]
[
x > -34
]
Ответ:
[ x > -34 ]
В поле ответа без пробелов и с использованием знака неравенства:
x>-34
