Стороны треугольника равны  14 14 см,  16 16 см и  18 18 см. Найди радиус вписанной в него окружности, если площадь этого треугольника составляет  48 5 48 5 ​ .

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним весь процесс. Задача: Даны стороны треугольника: \( a = 14\,cm \), \( b = 16\,cm \), \( c = 18\,cm \). Площадь треугольника \( S = 48.5\,cm^2 \). Нужно найти радиус вписанной окружности \( r \). --- ### Шаг 1: Обозначения и формулы Радиус вписанной окружности \( r \) связан с площадью \( S \) и полупериметром \( p \) формулой: \[ r = \frac{S}{p} \] Где \( p \) — полупериметр треугольника: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] --- ### Шаг 2: Находим полупериметр Подставим значения сторон: \[ p = \frac{14 + 16 + 18}{2} = \frac{48}{2} = 24\,cm \] --- ### Шаг 3: Вычисляем радиус вписанной окружности По формуле: \[ r = \frac{S}{p} = \frac{48.5}{24} \] Делим: \[ r \approx 2.02\,cm \] --- ### Итог: Радиус вписанной окружности составляет примерно **2.02 см**. --- Если нужно более подробно объяснить каждый шаг или рассмотреть дополнительные свойства треугольника, — сообщите!