Стороны треугольника равны 14 14 см, 16 16 см и 18 18 см. Найди радиус вписанной в него окружности, если площадь этого треугольника составляет 48 5 48 5 ​ .

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним весь процесс.

Задача:
Даны стороны треугольника: \( a = 14\,cm \), \( b = 16\,cm \), \( c = 18\,cm \).
Площадь треугольника \( S = 48.5\,cm^2 \). Нужно найти радиус вписанной окружности \( r \).

Шаг 1: Обозначения и формулы

Радиус вписанной окружности \( r \) связан с площадью \( S \) и полупериметром \( p \) формулой: \[ r = \frac{S}{p} \]

Где \( p \) — полупериметр треугольника: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

Шаг 2: Находим полупериметр

Подставим значения сторон: \[ p = \frac{14 + 16 + 18}{2} = \frac{48}{2} = 24\,cm \]

Шаг 3: Вычисляем радиус вписанной окружности

По формуле: \[ r = \frac{S}{p} = \frac{48.5}{24} \]

Делим: \[ r \approx 2.02\,cm \]

Итог:

Радиус вписанной окружности составляет примерно 2.02 см.

Если нужно более подробно объяснить каждый шаг или рассмотреть дополнительные свойства треугольника, — сообщите!