Дан прямоугольник, длина которого составляет 16 см, а ширина - 8 см. Внутри этого прямоугольника изобразили круг с радиусом 3 сМ. Определи вероятность того, что точка, которую…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Прямоугольник: длина \(L = 16 \text{ см}\), ширина \(W = 8 \text{ см}\).
• Внутри прямоугольника изображен круг с радиусом \(r = 3 \text{ см}\).
• Нужно найти вероятность, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника окажется внутри круга.

Шаг 1: Вычислим площадь прямоугольника

\[ S_{\text{прямоуг}} = L \times W = 16 \times 8 = 128 \text{ см}^2 \]

Шаг 2: Вычислим площадь круга

Формула площади круга: \[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \] Подставляем значение радиуса и \(\pi \approx 3.14\): \[ S_{\text{круга}} = 3.14 \times 3^2 = 3.14 \times 9 = 28.26 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Найдём вероятность

Вероятность того, что случайная точка внутри прямоугольника попадёт внутрь круга: \[ P = \frac{S_{\text{круга}}}{S_{\text{прямоуг}}} = \frac{28.26}{128} \]

Вычислим это отношение: \[ P \approx 0.2207 \]

Шаг 4: Округление

ответ округлим до сотых: \[ \boxed{0.22} \]

Итог:

Вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника окажется внутри круга — приблизительно 0,22.