на полке лежали книги. в твердом переплете было 5/8 книг, а в мягком переплете 12 кник. Сколько всего книг лежало на полке ?

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• В твердом переплете было \(\frac{5}{8}\) всех книг.
• В мягком переплете было 12 книг.

Что нужно найти:

• Общее количество книг на полке.

Шаг 1: Обозначим переменную

Обозначим общее число книг за \(x\).

Шаг 2: Запишем данные в виде уравнения

Количество книг в твердом переплете — это \(\frac{5}{8}x\).

Количество книг в мягком переплете — это 12.

Общее количество книг — сумма книг в твердом и мягком переплете:

\[ \frac{5}{8}x + 12 = x \]

Шаг 3: Решим уравнение

Вычтем \(\frac{5}{8}x\) из обеих частей уравнения:

\[ x - \frac{5}{8}x = 12 \]

Переведем левую часть в общий знаменатель:

\[ \frac{8}{8}x - \frac{5}{8}x = 12 \]

\[ \frac{8x - 5x}{8} = 12 \]

\[ \frac{3x}{8} = 12 \]

Теперь умножим обе части уравнения на 8:

\[ 3x = 12 \times 8 \]

\[ 3x = 96 \]

Деленим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{96}{3} = 32 \]

Ответ:

Общее количество книг на полке — 32 книги.

Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще объяснить — спрашивайте!