5х-3(5х-8)<-7

Конечно! Сейчас я подробно объясню, как решить неравенство:

\[ 5x - 3(5x - 8) \leq -7 \]

(Обрати внимание, я предполагаю, что правильно указано знак «≤» (меньше или равно), так как в твоём сообщении было «<-», что, скорее всего, опечатка.)

Шаг 1: Раскроем скобки

У нас есть выражение:

\[ 5x - 3(5x - 8) \leq -7 \]

Раскроем скобки, умножая −3 на каждое слагаемое внутри скобок:

\[ 5x - 3 \times 5x + 3 \times 8 \leq -7 \]

\[ 5x - 15x + 24 \leq -7 \]

Шаг 2: Перегруппируем подобные слагаемые

Объединим подобные:

\[ (5x - 15x) + 24 \leq -7 \]

\[ -10x + 24 \leq -7 \]

Шаг 3: Решим неравенство относительно \( x \)

Вычтем 24 с обеих сторон:

\[ -10x \leq -7 - 24 \]

\[ -10x \leq -31 \]

Теперь нужно избавиться от коэффициента у \( x \). Так как перед \( x \) — отрицательное число, при делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

Делим обе стороны на -10:

\[ x \geq \frac{-31}{-10} \]

Обратите внимание, знак равенства сохраняется, так как делим на отрицательное число:

\[ x \geq \frac{31}{10} \]

Ответ:

\[ \boxed{x \geq \frac{31}{10}} \]

или в десятичной форме:

\[ x \geq 3.1 \]

Если понадобится более подробное объяснение какого-либо шага — скажи!