Вписанный угол опирается на дугу, которая составляет  5 12 12 5  окружности. Определи градусную меру этого вписанного угла.

Давайте разберём задачу по шагам: ### Условие: - Вписанный угол опирается на дугу окружности. - Дуга, на которую опирается вписанный угол, составляет \(5/12\) дуги окружности. Нам нужно найти градусную меру этого вписанного angle. ### Важное свойство вписанного угла: **Мера вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.** То есть, если вписанный угол \(\angle ABC\) опирается на дугу \(AB\), то: \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \text{ меры дуги } AB. \] --- ### Шаг 1: Построение и интерпретация - Дуга, на которую опирается угол, — это часть окружности. - Длина или мера дуги выражена в виде дроби: \(\frac{5}{12}\) дуги окружности. ### Шаг 2: Определение размера дуги - Полная окружность — это 360 градусов. - Мера данной дуги составляет \(\frac{5}{12}\) части всей окружности. Найдём площадь дуги в градусах: \[ \text{Мера дуги} = \frac{5}{12} \times 360^\circ. \] ### Шаг 3: Вычисление меры дуги \[ \frac{5}{12} \times 360^\circ = 5 \times \frac{360^\circ}{12} = 5 \times 30^\circ = 150^\circ. \] ### Шаг 4: Нахождение меры вписанного угла Мера вписанного угла равна половине меры дуги: \[ \angle = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ. \] --- ### Ответ: **Градусная мера вписанного угла — 75 градусов.** Если есть ещё вопросы или нужно подробнее — обращайтесь!