Чтобы найти объем газа при нормальных условиях, воспользуемся законом Гей-Люсса (или законом абсолютных температур и давлений для идеальных газов). Он гласит, что при постоянной массе газа объем прямо пропорционален абсолютной температуре и обратнопропорционален давлению:
[
\frac{V_1}{T_1 \cdot p_1} = \frac{V_2}{T_2 \cdot p_2}
]
где:
- (V_1), (T_1), (p_1) — объем, температура и давление начальных условий
- (V_2), (T_2), (p_2) — конечные условия
Дано:
Начальные условия:
( V_1 = 0,5,м^3 )
( T_1 = 50^\circ C )
( p_1 = 1,8 \times 10^5, Па )
Требуется найти:
( V_2 ) — объем при нормальных условиях
Нормальные условия:
( T_2 = 0^\circ C = 273,К )
( p_2 = 1, атм = 1,013 \times 10^5,Па )
Шаг 1: Перевести температуру в Кельвины
[
T_1 = 50 + 273 = 323,К
]
[
T_2 = 0 + 273 = 273,К
]
Шаг 2: Подставить все известные значения в формулу
[
\frac{V_1}{T_1 p_1} = \frac{V_2}{T_2 p_2}
]
Выразим (V_2):
[
V_2 = V_1 \times \frac{T_2 p_2}{T_1 p_1}
]
Шаг 3: Вычислим
[
V_2 = 0,5,м^3 \times \frac{273,К \times 1,013 \times 10^5,Па}{323,К \times 1,8 \times 10^5,Па}
]
Посчитаем числитель и знаменатель:
[
Числитель: 273 \times 1,013 \times 10^5 \approx 273 \times 101300 \approx 27,66 \times 10^6
]
(точнее, (273 \times 101300 = 273 \times 101300 = 27,66 \times 10^6))
[
Знаменатель: 323 \times 1,8 \times 10^5 \approx 323 \times 180000 \approx 58,14 \times 10^6
]
Теперь:
[
V_2 = 0,5 \times \frac{27,66 \times 10^6}{58,14 \times 10^6} \approx 0,5 \times 0,476
]
[
V_2 \approx 0,238,м^3
]
Ответ:
Объем газа при нормальных условиях составляет примерно 0,24 м³.
