за 2 минуты вентилятор совершает 2400 оборотов чему равна линейная скорость конца лопасти если ее длина 45 см

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Время: 2 минуты
• Количество оборотов вентилятора за это время: 2400 вращений
• Длина лопасти (длина радиуса): 45 см

Шаг 1. Вычислим количество оборотов в секунду

Поскольку 1 минута — это 60 секунд, то: \[ \text{Общее время} = 2 \text{ минуты} = 2 \times 60 = 120 \text{ секунд} \]

Количество оборотов за 120 секунд — 2400.

Чтобы найти среднюю частоту вращения в секунду (скорость вращения), делим число оборотов на время: \[ n = \frac{2400 \text{ оборотов}}{120 \text{ секунд}} = 20 \text{ оборотов в секунду} \]

Шаг 2. Найдём длину траектории за один оборот

Лёгко заметить, что при вращении радиус — это длина лопасти, то есть 45 см.

Длина окружности (траектория конца лопасти за один оборот): \[ C = 2 \pi R \] где \(\ R = 45 \text{ см} \).

Подставляем значение: \[ C = 2 \pi \times 45 \text{ см} \approx 2 \times 3.1416 \times 45 \approx 6.2832 \times 45 \]

Посчитаем: \[ C \approx 283.6 \text{ см} \]

Это длина пути, который описывает конец лопасти за один полный оборот.

Шаг 3. Вычислим линейную скорость

Линейная скорость — это длина пути, пройденного за единицу времени. За 1 секунду конец лопасти совершает: \[ v = n \times C \] где:

• \( n = 20 \text{ оборотов/с} \),
• \( C \approx 283.6 \text{ см} \).

Тогда линейная скорость: \[ v = 20 \times 283.6 \text{ см/с} = 5672 \text{ см/с} \]

Ответ:

Линейная скорость конца лопасти примерно 5672 см/с, или 56.72 м/с.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно — скажи!