{5x+y=12,3x−y=4.​

Давайте решим систему уравнений: 1. \(5x + y = 12\) 2. \(3x - y = 4\) Цель — понять решение, поэтому я дам подробное объяснение шаг за шагом. --- ### Шаг 1: Выразим \( y \) из одного уравнения Из второго уравнения: \[ 3x - y = 4 \] Перенесем \( y \) на правую сторону: \[ y = 3x - 4 \] Теперь у нас есть выражение для \( y \), которое мы можем подставить в первое уравнение. --- ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение Первое уравнение: \[ 5x + y = 12 \] Подставим \( y = 3x - 4 \): \[ 5x + (3x - 4) = 12 \] Раскроем скобки: \[ 5x + 3x - 4 = 12 \] Объединим подобные слагаемые: \[ (5x + 3x) - 4 = 12 \] \[ 8x - 4 = 12 \] --- ### Шаг 3: Решим полученное уравнение для \( x \) Добавим 4 к обеим частям уравнения: \[ 8x = 12 + 4 \] \[ 8x = 16 \] Разделим обе части уравнения на 8: \[ x = \frac{16}{8} = 2 \] --- ### Шаг 4: Найдём \( y \) Используем выражение \( y = 3x - 4 \): \[ y = 3 \times 2 - 4 = 6 - 4 = 2 \] --- ### Итог: решение системы \[ \boxed{ x = 2, \quad y = 2 } \] **Ответ:** \( x = 2 \), \( y = 2 \). Если есть вопросы или нужно дополнительное объяснение, я с радостью помогу!