Давайте по шагам решим задачу и разберёмся с условием.
Дано:
- В первом зале — 180 мест.
- Во втором зале — 120 мест.
- В первом зале на 3 ряда больше, чем во втором.
- Места в каждом ряду одинаковое в обоих залах.
Обозначения:
- Пусть количество рядов в втором зале — ( x ).
- Тогда количество рядов в первом зале — ( x + 3 ).
- Количество мест в каждом ряду — ( y ).
Шаг 1: Запишем выражения для общего количества мест в каждом зале.
В первом зале:
[
\text{Мест} = (\text{ряды}) \times (\text{мест в ряду}) = (x + 3) \times y = 180
]
Во втором зале:
[
x \times y = 120
]
Шаг 2: Из второго уравнения выразим ( y ):
[
y = \frac{120}{x}
]
Шаг 3: Подставим ( y ) в первое уравнение:
[
(x + 3) \times \frac{120}{x} = 180
]
Шаг 4: Решим полученное уравнение:
[
\frac{(x + 3) \times 120}{x} = 180
]
Упростим:
[
\frac{120x + 360}{x} = 180
]
Разделим числитель на ( x ):
[
\frac{120x}{x} + \frac{360}{x} = 180
]
[
120 + \frac{360}{x} = 180
]
Вынесем из уравнения ( \frac{360}{x} ):
[
\frac{360}{x} = 180 - 120 = 60
]
Теперь решим уравнение:
[
360 / x = 60
]
[
x = \frac{360}{60} = 6
]
Шаг 5: Найдём ( y ):
[
y = \frac{120}{x} = \frac{120}{6} = 20
]
Шаг 6: Определяем количество рядов:
- В втором зале: ( x = 6 ) рядов.
- В первом зале: ( x + 3 = 9 ) рядов.
- В каждом ряду в обоих залах: ( y = 20 ) мест.
Итвод:
- В первом зале — 9 рядов.
- Во втором зале — 6 рядов.
- В каждом ряду в обоих залах — 20 мест.
Если есть дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайся!
