Реши уравнение : x² + 1,4x + 0,49 - 0,04x²= 0. в ответ запиши сумму его корней.

Рассмотрим уравнение: \[ x^2 + 1,4x + 0,49 - 0,04x^2 = 0 \] **Шаг 1: Упростим уравнение** Объединим подобные члены: \[ x^2 - 0,04x^2 + 1,4x + 0,49 = 0 \] \[ (1 - 0,04) x^2 + 1,4x + 0,49 = 0 \] \[ 0,96x^2 + 1,4x + 0,49 = 0 \] **Шаг 2: Запишем уравнение в стандартной форме** \[ 0,96x^2 + 1,4x + 0,49 = 0 \] или делим всё уравнение на 0,96, чтобы упростить коэффициенты: \[ x^2 + \frac{1,4}{0,96}x + \frac{0,49}{0,96} = 0 \] Вычислим коэффициенты: \[ \frac{1,4}{0,96} \approx 1,4583 \] \[ \frac{0,49}{0,96} \approx 0,5104 \] Таким образом, уравнение приблизительно: \[ x^2 + 1,4583x + 0,5104 = 0 \] **Шаг 3: Найдём сумму корней уравнения** Для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), сумма корней равна \(-b/a\). Значения: \[ a = 1 \] \[ b \approx 1,4583 \] \[ c \approx 0,5104 \] Следовательно, сумма корней: \[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \approx -\frac{1,4583}{1} \approx -1,4583 \] **Ответ:** **Сумма корней приблизительно равна \(-1,4583\).**