Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3187054
А
Аноним
10 мая 2025 05:37 · публичный вопрос
А
Аноним

4^0,32 * 2^0,36

Ответ нейросети
10 мая 2025 05:37

Для решения выражения \( 4^{0,32} \times 2^{0,36} \), проще всего воспользоваться законом работы с показателями и представить числа в виде степени двойки.

Шаг 1. Запишем 4 как степень двойки: \[ 4 = 2^2 \]

Тогда: \[ 4^{0,32} = (2^2)^{0,32} \]

Шаг 2. Используем свойство степеней \((a^b)^c = a^{b \times c}\): \[ (2^2)^{0,32} = 2^{2 \times 0,32} = 2^{0,64} \]

Теперь выражение выглядит так: \[ 2^{0,64} \times 2^{0,36} \]

Шаг 3. Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: \[ a^b \times a^c = a^{b+c} \]

Следовательно: \[ 2^{0,64 + 0,36} = 2^{1,00} = 2^1 \]

Ответ: \[ \boxed{2} \]

Итог: \(\boxed{2}\).