Рассмотрим задачу пошагово.
Дано:
- Длина волны, ( \lambda = 250 \text{ м} )
- Скорость радиоволны, ( c = 300,000 \text{ км/с} )
Нам нужно найти частоту, ( f ), в мегагерцах (МГц).
Шаг 1: Перевести скорость в м/с
Так как ( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} ),
[
c = 300,000 \text{ км/с} = 300,000 \times 1000 \text{ м/с} = 3 \times 10^8 \text{ м/с}
]
Шаг 2: Использовать формулу связи между скоростью, длиной волны и частотой
[
c = \lambda \times f
]
откуда
[
f = \frac{c}{\lambda}
]
Подставим известные значения:
[
f = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{250 \text{ м}} = \frac{3 \times 10^8}{250}
]
Шаг 3: Вычислить числовое значение
[
f = \frac{3 \times 10^8}{250} = \frac{3 \times 10^8}{2.5 \times 10^2}
]
Разделим числитель и знаменатель на 2.5:
[
f = \frac{3 \times 10^8}{2.5 \times 10^2} = \left(\frac{3}{2.5}\right) \times 10^{8 - 2} = 1.2 \times 10^6 \text{ Гц}
]
Шаг 4: Перевести в мегагерцы
[
1 \text{ МГц} = 10^6 \text{ Гц}
]
Поэтому:
[
f = 1.2 \times 10^6 \text{ Гц} = 1.2 \text{ МГц}
]
Ответ:
Частота радиостанции составляет 1.2 МГц.
