{4у-х=11, 5х-2у=17

Давайте решим систему уравнений: 1. \( 4у - х = 11 \) 2. \( 5х - 2у = 17 \) Цель — понять, как найти значения переменных \( х \) и \( у \). Для этого используем метод подстановки или сложения. Я объясню обе части подробно. ### Шаг 1. Перепишем уравнения для удобства Из первого уравнения выразим \( у \) через \( х \): \[ 4у - х = 11 \implies 4у = х + 11 \implies у = \frac{х + 11}{4} \] ### Шаг 2. Подставим выражение для \( у \) во второе уравнение Теперь подставим \( у = \frac{х + 11}{4} \) в уравнение 2: \[ 5х - 2у = 17 \] Подставим \( у \): \[ 5х - 2 \times \frac{х + 11}{4} = 17 \] Обратите внимание, что умножение на дробь: \[ 5х - \frac{2(х + 11)}{4} = 17 \] Множим оба члена уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 4 \times \left( 5х \right) - 4 \times \frac{2(х + 11)}{4} = 4 \times 17 \] получим: \[ 20х - 2(х + 11) = 68 \] Раскроем скобки: \[ 20х - 2х - 22 = 68 \] Объединим похожие слагаемые: \[ (20х - 2х) - 22 = 68 \] \[ 18х - 22 = 68 \] ### Шаг 3. Решим уравнение относительно \( х \): Добавим 22 к обеим частям: \[ 18х = 68 + 22 = 90 \] Найдем \( х \): \[ х = \frac{90}{18} = 5 \] ### Шаг 4. Найдём \( у \): Вернёмся к выражению для \( у \): \[ у = \frac{х + 11}{4} \] Подставим \( х = 5 \): \[ у = \frac{5 + 11}{4} = \frac{16}{4} = 4 \] ### Итог: \[ \boxed{ х = 5, \quad у = 4 } \] Если есть дополнительные вопросы или нужна проверка, скажи!