Закончи решение системы уравнений: {8x−12y=8,7x+6y=40/⋅2;⇒{8x−12y=8,14x+12y=80.{8x−12y=8,7x+6y=40/⋅2;​⇒{8x−12y=8,14x+12y=80.​

Давайте подробно разберёмся с данной системой уравнений и решим её шаг за шагом. Дана система уравнений: 1) 8x − 12y = 8 2) 7x + 6y = 40 / 2 Обратите внимание, что во втором уравнении есть выражение 40 / 2, которое нужно упростить: 40 / 2 = 20 Тогда система выглядит так: 1) 8x − 12y = 8 2) 7x + 6y = 20 Теперь решим эту систему методом сложения или подстановки. Для удобства выберем метод сложения. **Шаг 1:** Приведем уравнения к форму, удобную для сложения. Обратим внимание, что во втором уравнении есть слагаемый 6y, а в первом — -12y. Чтобы их сложить, сделаем так, чтобы коэффициенты y были противоположными. Обозначим: - Первое уравнение: 8x − 12y = 8 - Умножим оба уравнения на такое число, чтобы коэффициенты y были противоположными. Для этого можно оставить первое уравнение как есть, а второе умножить на 2. Умножим уравнение 2 на 2: (7x + 6y = 20) × 2 → 14x + 12y = 40 Теперь система: 1) 8x − 12y = 8 2) 14x + 12y = 40 **Шаг 2:** Складываем уравнения. (8x − 12y) + (14x + 12y) = 8 + 40 8x + 14x − 12y + 12y = 48 Обратите внимание, что -12y и +12y сокращаются: (8x + 14x) = 48 22x = 48 **Шаг 3:** Находим x. x = 48 / 22 Упростим дробь: x = 24 / 11 **Шаг 4:** Находим y, подставляя x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое: 8x − 12y = 8 Подставим x = 24 / 11: 8 * (24 / 11) − 12y = 8 Вычислим 8 * (24 / 11): (8 * 24) / 11 = 192 / 11 Получается: 192 / 11 − 12y = 8 Перенесем 192 / 11 на правую сторону: −12y = 8 − 192 / 11 Запишем 8 как дробь с знаменателем 11: 8 = 88 / 11 Тогда: −12y = (88 / 11) − (192 / 11) = (88 − 192) / 11 = (−104) / 11 Теперь решим относительно y: −12y = (−104) / 11 Делим обе части на −12: y = [(−104) / 11] / (−12) Это равно: y = [(−104) / 11] * (−1 / 12) Упростим: y = (−104) * (−1) / (11 * 12) = 104 / 132 Упростим дробь: 104 / 132 = (13 * 8) / (11 * 12) = (13 * 8) / (11 * 12) Общая делитель 4: 104 / 132 = (13 * 8) / (11 * 12) = (13 * 2) / (11 * 3) = 26 / 33 **ИТОГ:** \[ x = \frac{24}{11} \\ y = \frac{26}{33} \] Это и есть решение системы уравнений. --- Если нужно — могу помочь с проверкой или объяснить подробнее любой из шагов!