Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 8:7 найдите эти углы

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. **Дано:** - В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 8 : 7. **Что нужно найти:** - Значения острых уголов треугольника. --- ### Шаг 1: обозначим неизвестные углы Пусть один острый угол равен \(8x\), а другой — \(7x\). Так как треугольник прямой, сумма всех углов равна 180°, а один из них — прямой и равен 90°. Следовательно, сумма острых углов равна \(90°\). Запишем уравнение: \[ 8x + 7x = 90° \] --- ### Шаг 2: решим уравнение \[ 15x = 90° \] \[ x = \frac{90°}{15} = 6° \] --- ### Шаг 3: найдем углы Теперь подставим \(x\) в выражения для острых углов: - Первый острый угол: \[ 8x = 8 \times 6° = 48° \] - Второй острый угол: \[ 7x = 7 \times 6° = 42° \] --- ### **Ответ:** **Острые углы прямоугольного треугольника равны 48° и 42°.** Если что-то осталось непонятным или нужен более подробный разбор — спрашивайте!